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Problème 4

Un récipient de 5,0 dm3^3 a été rempli d'éthane à 300 K et 101,325 kPa, scellé puis chauffé. Les pressions mesurées sont : à 300 K : 101,3 kPa (théorique p′=101,3p'=101{,}3 kPa) ; à 500 K : 169,8 kPa (p′=168,7p'=168{,}7 kPa) ; à 800 K : 276,1 kPa (p′=269,9p'=269{,}9 kPa) ; à 1000 K : 500,7 kPa (p′=337,4p'=337{,}4 kPa). (a) Expliquer pourquoi la pression mesurée dépasse p′p' à haute température et écrire l'équation de la réaction. (b) Calculer le taux de conversion α\alpha et la constante d'équilibre KpK_p à 800 K et 1000 K. (c) Par l'équation de van 't Hoff, calculer l'enthalpie moyenne de réaction ΔH∘\Delta H^\circ entre 800 K et 1000 K. (R=8,314R = 8{,}314 J mol−1^{-1} K−1^{-1})
Étape 1 sur 4 : Décomposition et taux de conversion
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CX2HX6⇌CX2HX4+HX2;p=p′(1+α)⇒α=p−p′p′\ce{C2H6 <=> C2H4 + H2};\quad p = p'(1 + \alpha) \Rightarrow \alpha = \dfrac{p - p'}{p'}
Analyse

À haute température, l'éthane se déshydrogène en éthylène et hydrogène : 1 mol produit 1+α1 + \alpha mol de gaz. La comparaison de pp mesurée à p′p' théorique sans réaction donne α=(p−p′)/p′\alpha = (p - p')/p'.