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Problème 4

Un récipient de 5,0 dm3^3 a été rempli d'éthane à 300 K et 101,325 kPa, scellé puis chauffé. Les pressions mesurées sont : à 300 K : 101,3 kPa (théorique p′=101,3p'=101{,}3 kPa) ; à 500 K : 169,8 kPa (p′=168,7p'=168{,}7 kPa) ; à 800 K : 276,1 kPa (p′=269,9p'=269{,}9 kPa) ; à 1000 K : 500,7 kPa (p′=337,4p'=337{,}4 kPa). (a) Expliquer pourquoi la pression mesurée dépasse p′p' à haute température et écrire l'équation de la réaction. (b) Calculer le taux de conversion α\alpha et la constante d'équilibre KpK_p à 800 K et 1000 K. (c) Par l'équation de van 't Hoff, calculer l'enthalpie moyenne de réaction ΔH∘\Delta H^\circ entre 800 K et 1000 K. (R=8,314R = 8{,}314 J mol−1^{-1} K−1^{-1})
Étape 4 sur 4 : Enthalpie de réaction par van 't Hoff
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ΔH∘=Rln⁡(Kp,2/Kp,1)1T1−1T2=8.314×ln⁡(153.2/0.146)1800−11000=231.4 kJ mol−1\Delta H^\circ = \dfrac{R \ln(K_{p,2}/K_{p,1})}{\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}} = \dfrac{8.314 \times \ln(153.2/0.146)}{\frac{1}{800} - \frac{1}{1000}} = 231.4\ \text{kJ mol}^{-1}
Analyse

Injecter ln⁡(153,2/0,146)≈6,956\ln(153{,}2 / 0{,}146) \approx 6{,}956 dans l'équation de van 't Hoff donne ΔH∘=231,4\Delta H^\circ = 231{,}4 kJ mol−1^{-1} (fortement endothermique, expliquant le déplacement vers les produits par chauffage).