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Problème 1

La dissociation du chlore moléculaire est un processus endothermique, ΔH=243.6\Delta H = 243.6 kJ mol−1^{-1}. La dissociation peut aussi être provoquée par la lumière. 1.1 À quelle longueur d'onde peut-on attendre l'effet dissociant de la lumière ? 1.2 Cet effet peut-il aussi être obtenu avec une lumière de longueur d'onde inférieure ou supérieure à la longueur d'onde critique calculée ? 1.3 Quelle est l'énergie du photon de longueur d'onde critique ? Lorsqu'une lumière capable de dissocier le chlore éclaire un mélange de chlore et d'hydrogène gazeux, du chlorure d'hydrogène se forme. Le mélange est irradié par une lampe UV à mercure (λ=253.6\lambda = 253.6 nm, puissance 10 W). 2 % de l'énergie fournie est absorbée par le mélange gazeux dans un récipient de 10 litres. En 2,5 secondes d'irradiation, 65 millimoles de HCl se forment. 1.4 Quel est le rendement quantique (nombre de molécules de produit par photon absorbé) ? 1.5 Comment expliquer qualitativement la valeur obtenue ? Décrire le mécanisme réactionnel.
Étape 1 sur 5 : Longueur d'onde critique
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Intuition

Un photon doit porter au moins l'énergie nécessaire pour rompre une mole de liaisons Cl–Cl divisée par le nombre d'Avogadro.

λc=NAhcΔH=6.02×1023×6.6×10−34×3×1082.436×105=4.91×10−7 m=491 nm\lambda_c = \dfrac{N_A h c}{\Delta H} = \dfrac{6.02\times 10^{23}\times 6.6\times 10^{-34}\times 3\times 10^{8}}{2.436\times 10^{5}} = 4.91\times 10^{-7}\ \text{m} = 491\ \text{nm}
Analyse

On égalise l'énergie du photon à l'énergie de liaison par molécule : hν=ΔH/NAh\nu = \Delta H/N_A, d'où λc=NAhc/ΔH≈491\lambda_c = N_A h c/\Delta H \approx 491 nm. Un photon de λ<491\lambda < 491 nm est encore plus énergétique et peut dissocier ClX2\ce{Cl2} ; les photons de plus grande longueur d'onde sont trop faibles.

Erreur fréquente. Diviser ΔH\Delta H (par mole) par NAN_A avant de comparer à hνh\nu — comparer directement une énergie molaire à une énergie de photon donne une longueur d'onde 102310^{23} fois trop petite.