Problème 1

Les diatomées produisent des glucides par photosynthèse :

\ce{6CO2 + 6H2O ->[\text{énergie solaire}] C6H12O6 + 6O2}

. (1.1) Durant ses cinq premières années, une baleine bleue gagne 75 kg par jour en mangeant du krill ; elle consomme dix fois cette masse de krill quotidiennement, et le krill consomme 10,0 kg de diatomées pour produire 1,0 kg de krill. En supposant que le gain de masse provient des glucides, calculer le volume de

\ce{CO2}

aux CNTP (0 °C, 101 kPa) que les diatomées doivent fixer pour nourrir une baleine pendant cinq ans. (1.2) L'eau de mer contient

0.23\ \mathrm{cm^3}

\ce{CO2}

dissous par litre (24 °C, 101 kPa). (i) Quel volume d'eau faut-il traiter ? (ii) Quelle fraction du volume océanique (

1.37\times10^{18}\ \mathrm{m^3}

) faut-il pour 1000 baleines ? (1.3) Trois pour cent de la masse d'une baleine adulte de

9.1\times10^{4}

kg est de l'azote ; quelle masse maximale de

\ce{NH4+}

une baleine morte peut-elle libérer ? (1.4) Dix-huit pour cent de la baleine est du carbone, restitué à l'atmosphère en

\ce{CO2}

, lequel est consommé par l'altération

\ce{CaSiO3(s) + 2CO2(g) + 3H2O(l) -> Ca^{2+}(aq) + 2HCO3^-(aq) + H4SiO4(aq)}

. Quelle masse de

\ce{CaSiO3}

peut être altérée par le

\ce{CO2}

de 1000 baleines mortes ?

Étape 4 sur 4 : Libération d'azote et altération de CaSiO₃

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m(\ce{NH4+}) = \frac{0.03 \times 9.1\times10^{4}\ \mathrm{kg}}{14\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} \times 18\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \approx 3\times10^{3}\ \mathrm{kg};\quad m(\ce{CaSiO3}) = \frac{0.18\times9.1\times10^{7}\ \mathrm{g}}{12}\times\tfrac{1}{2}\times116 \approx 7.5\times10^{10}\ \mathrm{g}\ (1000\ \text{whales})

Analyse

Une baleine contient $2.7\times10^{6}$ g de N ( $1.9\times10^{5}$ mol), soit $3.4\times10^{6}$ g ≈ $3\times10^{3}$ kg de $\ce{NH4+}$ . Son carbone ( $1.6\times10^{4}$ kg $= 1.3\times10^{6}$ mol de $\ce{CO2}$ ) altère moitié moins de moles de $\ce{CaSiO3}$ : $7.5\times10^{7}$ g par baleine, $7.5\times10^{10}$ g pour 1000.

Erreur fréquente. Attention au rapport 2:1 : chaque mole de

\ce{CaSiO3}

consomme deux moles de

\ce{CO2}

, pas une.