Problème 1

^{131}\ce{I}

est un isotope radioactif de l'iode (émetteur

\beta^{-}

) utilisé en médecine nucléaire pour la scintigraphie thyroïdienne. Sa constante de désintégration est

k = 9.93\times10^{-7}\ \mathrm{s^{-1}}

. (1.1) Écrire la réaction de désintégration de

^{131}\ce{I}

. (1.2) Calculer la demi-vie de

^{131}\ce{I}

en jours. (1.3) Calculer le temps (en jours) pour que l'activité d'un échantillon tombe à 30 % de sa valeur initiale. (1.4) Un compteur Geiger détecte des activités de l'ordre de

10^{-4}\ \mu

Ci ; calculer la masse minimale (en grammes) de

^{131}\ce{I}

détectable. (1 curie est la quantité d'un radioisotope produisant

3.7\times10^{10}

désintégrations par seconde.)

Étape 2 sur 4 : Demi-vie

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t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0.693}{9.93\times10^{-7}\ \mathrm{s^{-1}}} = 6.98\times10^{5}\ \mathrm{s} = 8.08\ \mathrm{d}

Analyse

Pour un processus d'ordre un $t_{1/2} = \ln 2/k$ ; en convertissant les secondes en jours (86400 s par jour) on obtient 8,08 jours.