Problème 1

Un composé Q (masse molaire 122.0 g mol

^{-1}

) est constitué de carbone, d'hydrogène et d'oxygène. PARTIE A. Les enthalpies standard de formation de

\ce{CO2(g)}

\ce{H2O(l)}

25.00\ ^\circ\mathrm{C}

valent

-393.51

-285.83

kJ mol

^{-1}

;

R = 8.314

J K

^{-1}

mol

^{-1}

(masses atomiques : H = 1.0, C = 12.0, O = 16.0). Un échantillon de 0.6000 g de Q solide est brûlé dans un excès d'oxygène dans une bombe calorimétrique contenant 710.0 g d'eau à

25.000\ ^\circ\mathrm{C}

. Après réaction, la température est

27.250\ ^\circ\mathrm{C}

; il s'est formé 1.5144 g de

\ce{CO2(g)}

et 0.2656 g de

\ce{H2O(l)}

. (1.1) Déterminer la formule moléculaire de Q et écrire l'équation équilibrée (avec états) de sa combustion. (1.2) La chaleur spécifique de l'eau étant 4.184 J g

^{-1}

^{-1}

et la variation d'énergie interne

\Delta U^\circ = -3079

kJ mol

^{-1}

, calculer la capacité calorifique du calorimètre (eau exclue). (1.3) Calculer l'enthalpie standard de formation

\Delta H_f^\circ

de Q. PARTIE B. Le partage de Q entre benzène et eau à

6\ ^\circ\mathrm{C}

donne les concentrations d'équilibre

(c_B, c_W)

en mol dm

^{-3}

: (0.0118, 0.00281), (0.0478, 0.00566), (0.0981, 0.00812), (0.156, 0.0102). On suppose qu'il n'existe qu'une espèce de Q dans le benzène et que Q est monomère dans l'eau. (1.4) Montrer par le calcul si Q est monomère ou dimère dans le benzène. (1.5) Pour une solution diluée idéale,

\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f

; masse molaire du benzène 78.0 g mol

^{-1}

, le benzène pur gèle à

5.40\ ^\circ\mathrm{C}

sous 1 atm et

\Delta H_f = 9.89

kJ mol

^{-1}

. Calculer le point de congélation d'une solution de 0.244 g de Q dans 5.85 g de benzène.

Étape 1 sur 5 : Formule moléculaire par combustion

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n(\ce{C}):n(\ce{H}):n(\ce{O}) = \frac{1.5144 \times 12.0/44.0}{12.0}:\frac{0.2656 \times 2.0/18.0}{1.0}:\frac{0.1575}{16.0} = 7:6:2

Analyse

Les masses de $\ce{CO2}$ et $\ce{H2O}$ fixent les quantités de C et H ; l'oxygène vient de la différence de masse (0.6000 − 0.4128 − 0.0295 = 0.1575 g). Le rapport molaire 0.0344:0.0295:0.0098 ≈ 7:6:2 donne $\ce{C7H6O2}$ , de masse formulaire 122, égale à la masse molaire. Combustion : $\ce{C7H6O2(s) + 15/2 O2(g) -> 7 CO2(g) + 3 H2O(l)}$ .

Erreur fréquente. Ne pas oublier l'oxygène contenu dans Q : il s'obtient par différence avec la masse de l'échantillon.