Problème 1

Un composé Q (masse molaire 122.0 g mol

^{-1}

) est constitué de carbone, d'hydrogène et d'oxygène. PARTIE A. Les enthalpies standard de formation de

\ce{CO2(g)}

\ce{H2O(l)}

25.00\ ^\circ\mathrm{C}

valent

-393.51

-285.83

kJ mol

^{-1}

;

R = 8.314

J K

^{-1}

mol

^{-1}

(masses atomiques : H = 1.0, C = 12.0, O = 16.0). Un échantillon de 0.6000 g de Q solide est brûlé dans un excès d'oxygène dans une bombe calorimétrique contenant 710.0 g d'eau à

25.000\ ^\circ\mathrm{C}

. Après réaction, la température est

27.250\ ^\circ\mathrm{C}

; il s'est formé 1.5144 g de

\ce{CO2(g)}

et 0.2656 g de

\ce{H2O(l)}

. (1.1) Déterminer la formule moléculaire de Q et écrire l'équation équilibrée (avec états) de sa combustion. (1.2) La chaleur spécifique de l'eau étant 4.184 J g

^{-1}

^{-1}

et la variation d'énergie interne

\Delta U^\circ = -3079

kJ mol

^{-1}

, calculer la capacité calorifique du calorimètre (eau exclue). (1.3) Calculer l'enthalpie standard de formation

\Delta H_f^\circ

de Q. PARTIE B. Le partage de Q entre benzène et eau à

6\ ^\circ\mathrm{C}

donne les concentrations d'équilibre

(c_B, c_W)

en mol dm

^{-3}

: (0.0118, 0.00281), (0.0478, 0.00566), (0.0981, 0.00812), (0.156, 0.0102). On suppose qu'il n'existe qu'une espèce de Q dans le benzène et que Q est monomère dans l'eau. (1.4) Montrer par le calcul si Q est monomère ou dimère dans le benzène. (1.5) Pour une solution diluée idéale,

\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f

; masse molaire du benzène 78.0 g mol

^{-1}

, le benzène pur gèle à

5.40\ ^\circ\mathrm{C}

sous 1 atm et

\Delta H_f = 9.89

kJ mol

^{-1}

. Calculer le point de congélation d'une solution de 0.244 g de Q dans 5.85 g de benzène.

Étape 3 sur 5 : Enthalpie standard de formation

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\Delta H^\circ = \Delta U^\circ + RT\,\Delta n_g = -3079 + (8.314\times10^{-3})(298)(-0.5) \approx -3080\ \text{kJ mol}^{-1};\quad \Delta H_f^\circ(\ce{Q}) = 7(-393.51) + 3(-285.83) - (-3080) = -532\ \text{kJ mol}^{-1}

Analyse

Avec $\Delta n_g = 7 - 15/2 = -0.5$ mol de gaz, $\Delta H^\circ = \Delta U^\circ + RT\Delta n_g \approx -3080$ kJ mol $^{-1}$ . La loi de Hess appliquée à la combustion, $\Delta H^\circ = 7\Delta H_f^\circ(\ce{CO2}) + 3\Delta H_f^\circ(\ce{H2O}) - \Delta H_f^\circ(\ce{Q})$ , donne $\Delta H_f^\circ(\ce{Q}) = -532$ kJ mol $^{-1}$ .