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Problème 1

Un composé Q (masse molaire 122.0 g mol−1^{-1}) est constitué de carbone, d'hydrogène et d'oxygène. PARTIE A. Les enthalpies standard de formation de COX2(g)\ce{CO2(g)} et HX2O(l)\ce{H2O(l)} à 25.00 ∘C25.00\ ^\circ\mathrm{C} valent −393.51-393.51 et −285.83-285.83 kJ mol−1^{-1} ; R=8.314R = 8.314 J K−1^{-1} mol−1^{-1} (masses atomiques : H = 1.0, C = 12.0, O = 16.0). Un échantillon de 0.6000 g de Q solide est brûlé dans un excès d'oxygène dans une bombe calorimétrique contenant 710.0 g d'eau à 25.000 ∘C25.000\ ^\circ\mathrm{C}. Après réaction, la température est 27.250 ∘C27.250\ ^\circ\mathrm{C} ; il s'est formé 1.5144 g de COX2(g)\ce{CO2(g)} et 0.2656 g de HX2O(l)\ce{H2O(l)}. (1.1) Déterminer la formule moléculaire de Q et écrire l'équation équilibrée (avec états) de sa combustion. (1.2) La chaleur spécifique de l'eau étant 4.184 J g−1^{-1} K−1^{-1} et la variation d'énergie interne ΔU∘=−3079\Delta U^\circ = -3079 kJ mol−1^{-1}, calculer la capacité calorifique du calorimètre (eau exclue). (1.3) Calculer l'enthalpie standard de formation ΔHf∘\Delta H_f^\circ de Q. PARTIE B. Le partage de Q entre benzène et eau à 6 ∘C6\ ^\circ\mathrm{C} donne les concentrations d'équilibre (cB,cW)(c_B, c_W) en mol dm−3^{-3} : (0.0118, 0.00281), (0.0478, 0.00566), (0.0981, 0.00812), (0.156, 0.0102). On suppose qu'il n'existe qu'une espèce de Q dans le benzène et que Q est monomère dans l'eau. (1.4) Montrer par le calcul si Q est monomère ou dimère dans le benzène. (1.5) Pour une solution diluée idéale, ΔTf=R(Tf0)2Xs/ΔHf\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f ; masse molaire du benzène 78.0 g mol−1^{-1}, le benzène pur gèle à 5.40 ∘C5.40\ ^\circ\mathrm{C} sous 1 atm et ΔHf=9.89\Delta H_f = 9.89 kJ mol−1^{-1}. Calculer le point de congélation d'une solution de 0.244 g de Q dans 5.85 g de benzène.
Étape 5 sur 5 : Point de congélation de la solution
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ΔTf=R(Tf0)2XsΔHf=8.314×278.552×1.32×10−29.89×103=0.861 K;Tf=5.40−0.861=4.54 ∘C\Delta T_f = \frac{R (T_f^0)^2 X_s}{\Delta H_f} = \frac{8.314\times 278.55^2\times 1.32\times10^{-2}}{9.89\times10^{3}} = 0.861\ \text{K};\quad T_f = 5.40 - 0.861 = 4.54\ ^\circ\mathrm{C}
Analyse

Q totalement dimérisé a une masse molaire apparente de 244 g mol−1^{-1}, d'où Xs=0.244/2440.244/244+5.85/78.0=1.32×10−2X_s = \frac{0.244/244}{0.244/244 + 5.85/78.0} = 1.32\times10^{-2}. Avec Tf0=278.55T_f^0 = 278.55 K, ΔTf=0.861\Delta T_f = 0.861 K et la solution gèle à 4.54 ∘C4.54\ ^\circ\mathrm{C}.

Erreur fréquente. Utiliser la masse molaire du dimère (244 g mol−1^{-1}) pour la fraction molaire du soluté — avec 122, XsX_s et l'abaissement seraient doublés.