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Problème 2

L'acide phosphorique est essentiel pour l'industrie des engrais ; lui et ses sels servent aussi au traitement des métaux, dans l'alimentation, les détergents et les dentifrices. (2.1) Les pKaK_a des trois dissociations successives de l'acide phosphorique à 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} sont pKa1K_{a1} = 2.12, pKa2K_{a2} = 7.21, pKa3K_{a3} = 12.32. Écrire la base conjuguée de l'ion dihydrogénophosphate et déterminer son pKbK_b. (2.2) De petites quantités d'acide phosphorique donnent leur goût acidulé aux sodas. Un cola de densité 1.00 g cm−3^{-3} contient 0.05 % en masse de HX3POX4\ce{H3PO4}. Déterminer le pH du cola en négligeant les deuxième et troisième dissociations, l'acidité provenant uniquement de l'acide phosphorique. (2.3) On ajoute 1.00×10−31.00\times10^{-3} M d'acide phosphorique à une suspension de sol ; le pH mesuré est 7.00. Déterminer les concentrations fractionnaires de toutes les espèces de phosphate, aucun composant du sol n'interagissant avec elles. (2.4) Le zinc est un oligo-élément absorbé uniquement sous forme soluble. Dans une eau de sol de pH 7.0, le phosphate de zinc est la seule source de zinc et de phosphate. Calculer [ZnX2+][\ce{Zn^{2+}}] et [POX4X3−][\ce{PO4^{3-}}] ; Ksp(ZnX3(POX4)X2)=9.1×10−33K_{sp}(\ce{Zn3(PO4)2}) = 9.1\times10^{-33}.
Étape 1 sur 4 : Base conjuguée et son pKb
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HX2POX4X−+HX2O⇌HPOX4X2−+HX3OX+;pKb(HPOX4X2−)=14−pKa2  but for HX2POX4X− as acid:  pKb of conjugate base=14−7.21=6.79\ce{H2PO4- + H2O <=> HPO4^{2-} + H3O+};\quad pK_b(\ce{HPO4^{2-}}) = 14 - pK_{a2} \;\text{but for}\ \ce{H2PO4-}\ \text{as acid: }\ pK_b\ \text{of conjugate base} = 14 - 7.21 = 6.79
Analyse

La base conjuguée de HX2POX4X−\ce{H2PO4-} est HPOX4X2−\ce{HPO4^{2-}}. Pour le couple HX2POX4X−/HPOX4X2−\ce{H2PO4-/HPO4^{2-}}, pKa2+pKb=pKw=14pK_{a2} + pK_b = pK_w = 14, d'où pKb=14−7.21=6.79pK_b = 14 - 7.21 = 6.79.