Problème 2

L'acide phosphorique est essentiel pour l'industrie des engrais ; lui et ses sels servent aussi au traitement des métaux, dans l'alimentation, les détergents et les dentifrices. (2.1) Les p

K_a

des trois dissociations successives de l'acide phosphorique à

25\ ^\circ\mathrm{C}

sont p

K_{a1}

= 2.12, p

K_{a2}

= 7.21, p

K_{a3}

= 12.32. Écrire la base conjuguée de l'ion dihydrogénophosphate et déterminer son p

K_b

. (2.2) De petites quantités d'acide phosphorique donnent leur goût acidulé aux sodas. Un cola de densité 1.00 g cm

^{-3}

contient 0.05 % en masse de

\ce{H3PO4}

. Déterminer le pH du cola en négligeant les deuxième et troisième dissociations, l'acidité provenant uniquement de l'acide phosphorique. (2.3) On ajoute

1.00\times10^{-3}

M d'acide phosphorique à une suspension de sol ; le pH mesuré est 7.00. Déterminer les concentrations fractionnaires de toutes les espèces de phosphate, aucun composant du sol n'interagissant avec elles. (2.4) Le zinc est un oligo-élément absorbé uniquement sous forme soluble. Dans une eau de sol de pH 7.0, le phosphate de zinc est la seule source de zinc et de phosphate. Calculer

[\ce{Zn^{2+}}]

[\ce{PO4^{3-}}]

;

K_{sp}(\ce{Zn3(PO4)2}) = 9.1\times10^{-33}

Étape 3 sur 4 : Spéciation à pH 7

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f_0 = \frac{[\ce{H+}]^3}{D},\ f_1 = \frac{K_{a1}[\ce{H+}]^2}{D},\ f_2 = \frac{K_{a1}K_{a2}[\ce{H+}]}{D},\ f_3 = \frac{K_{a1}K_{a2}K_{a3}}{D};\quad f_1 = 0.618,\ f_2 = 0.382\ (\mathrm{pH}\,7)

Analyse

Pour un acide triprotique, les fractions de $\ce{H3PO4}$ , $\ce{H2PO4-}$ , $\ce{HPO4^{2-}}$ , $\ce{PO4^{3-}}$ sont $f_0$ – $f_3$ de dénominateur $D = K_{a1}K_{a2}K_{a3} + K_{a1}K_{a2}[\ce{H+}] + K_{a1}[\ce{H+}]^2 + [\ce{H+}]^3$ . À pH 7 ( $K_{a1} = 7.59\times10^{-3}$ , $K_{a2} = 6.17\times10^{-8}$ , $K_{a3} = 4.79\times10^{-13}$ ) : $f_0 = 8.1\times10^{-6}$ , $f_1 = 0.618$ , $f_2 = 0.382$ , $f_3 = 1.83\times10^{-6}$ .