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Problème 2

L'acide phosphorique est essentiel pour l'industrie des engrais ; lui et ses sels servent aussi au traitement des métaux, dans l'alimentation, les détergents et les dentifrices. (2.1) Les pKaK_a des trois dissociations successives de l'acide phosphorique à 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} sont pKa1K_{a1} = 2.12, pKa2K_{a2} = 7.21, pKa3K_{a3} = 12.32. Écrire la base conjuguée de l'ion dihydrogénophosphate et déterminer son pKbK_b. (2.2) De petites quantités d'acide phosphorique donnent leur goût acidulé aux sodas. Un cola de densité 1.00 g cm−3^{-3} contient 0.05 % en masse de HX3POX4\ce{H3PO4}. Déterminer le pH du cola en négligeant les deuxième et troisième dissociations, l'acidité provenant uniquement de l'acide phosphorique. (2.3) On ajoute 1.00×10−31.00\times10^{-3} M d'acide phosphorique à une suspension de sol ; le pH mesuré est 7.00. Déterminer les concentrations fractionnaires de toutes les espèces de phosphate, aucun composant du sol n'interagissant avec elles. (2.4) Le zinc est un oligo-élément absorbé uniquement sous forme soluble. Dans une eau de sol de pH 7.0, le phosphate de zinc est la seule source de zinc et de phosphate. Calculer [ZnX2+][\ce{Zn^{2+}}] et [POX4X3−][\ce{PO4^{3-}}] ; Ksp(ZnX3(POX4)X2)=9.1×10−33K_{sp}(\ce{Zn3(PO4)2}) = 9.1\times10^{-33}.
Étape 4 sur 4 : Solubilité et spéciation
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Ksp=(3S)3 (2S f3)2=9.1×10−33 ⇒ S=3.0×10−5 M; [ZnX2+]=9×10−5 M, [POX4X3−]=1.1×10−10 MK_{sp} = (3S)^3\,(2S\,f_3)^2 = 9.1\times10^{-33}\ \Rightarrow\ S = 3.0\times10^{-5}\ \text{M};\ [\ce{Zn^{2+}}] = 9\times10^{-5}\ \text{M},\ [\ce{PO4^{3-}}] = 1.1\times10^{-10}\ \text{M}
Analyse

Si la solubilité molaire de ZnX3(POX4)X2\ce{Zn3(PO4)2} est SS, alors [ZnX2+]=3S[\ce{Zn^{2+}}] = 3S et le phosphate total vaut 2S2S, dont seule la fraction f3=1.83×10−6f_3 = 1.83\times10^{-6} est POX4X3−\ce{PO4^{3-}} libre à pH 7. La résolution de Ksp=(3S)3(2Sf3)2K_{sp} = (3S)^3(2S f_3)^2 donne S=3.0×10−5S = 3.0\times10^{-5} M, donc [ZnX2+]=9×10−5[\ce{Zn^{2+}}] = 9\times10^{-5} M et [POX4X3−]=1.1×10−10[\ce{PO4^{3-}}] = 1.1\times10^{-10} M.

Erreur fréquente. Utiliser le phosphate total au lieu de la fraction POX4X3−\ce{PO4^{3-}} libre dans KspK_{sp} sous-estime la solubilité de plusieurs ordres de grandeur.