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Problème 4

Production de méthanol. Le méthanol (CHX3OH\ce{CH3OH}) sert aux additifs d'essence et à de nombreuses matières plastiques. L'usine repose sur CO+2 HX2→CHX3OH\ce{CO + 2H2 -> CH3OH} ; HX2\ce{H2} et CO proviennent du reformage CHX4+HX2O→CO+3 HX2\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}. L'usine comprend trois unités : le reformeur, le réacteur à méthanol et un séparateur qui retire le méthanol de CO et HX2\ce{H2}. Les positions : α = alimentation du reformeur (CHX4\ce{CH4}, HX2O\ce{H2O}) ; β = gaz entrant dans le réacteur (CO, HX2\ce{H2}) ; γ = flux sortant du réacteur avant séparation (CO, HX2\ce{H2}, CHX3OH\ce{CH3OH}) ; δ = excès de CO et HX2\ce{H2} après le séparateur. Le débit de méthanol en γ est n(CHX3OH,γ)=1000n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000 mol s−1^{-1} ; le procédé convertit les 2/3 du CO en méthanol et la réaction de reformage est totale. (4.1) Calculer les débits de CO et HX2\ce{H2} en β. (4.2) Calculer les débits de CO et HX2\ce{H2} en γ. (4.3) Calculer les débits de CHX4\ce{CH4} et HX2O\ce{H2O} nécessaires en α. (4.4) Toutes les espèces sont gazeuses en γ ; avec p=10p = 10 MPa, calculer les pressions partielles de CO, HX2\ce{H2} et CHX3OH\ce{CH3OH} par pi=p ni/ntotp_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}}. (4.5) Si le réacteur est assez grand, l'équilibre est atteint et Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2} avec p0=0.1p^0 = 0.1 MPa. Calculer KpK_p (la température lue sur le graphe log⁡Kp\log K_p–TT est ≈ 630 K).
Étape 1 sur 4 : Débits d'alimentation du réacteur
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n(CO,β)=32 n(CHX3OH,γ)=1500 mol s−1;n(HX2,β)=3 n(CO,β)=4500 mol s−1n(\ce{CO},\beta) = \frac{3}{2}\,n(\ce{CH3OH},\gamma) = 1500\ \text{mol s}^{-1};\quad n(\ce{H2},\beta) = 3\,n(\ce{CO},\beta) = 4500\ \text{mol s}^{-1}
Analyse

Comme les 2/3 du CO alimenté deviennent méthanol, le débit de CO est 1000/(2/3)=15001000/(2/3) = 1500 mol s−1^{-1}. Le reformeur produit 3 mol de HX2\ce{H2} par mole de CO, d'où n(HX2,β)=4500n(\ce{H2},\beta) = 4500 mol s−1^{-1}.