Problème 4

Production de méthanol. Le méthanol (

\ce{CH3OH}

) sert aux additifs d'essence et à de nombreuses matières plastiques. L'usine repose sur

\ce{CO + 2H2 -> CH3OH}

;

\ce{H2}

et CO proviennent du reformage

\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}

. L'usine comprend trois unités : le reformeur, le réacteur à méthanol et un séparateur qui retire le méthanol de CO et

\ce{H2}

. Les positions : α = alimentation du reformeur (

\ce{CH4}

\ce{H2O}

) ; β = gaz entrant dans le réacteur (CO,

\ce{H2}

) ; γ = flux sortant du réacteur avant séparation (CO,

\ce{H2}

\ce{CH3OH}

) ; δ = excès de CO et

\ce{H2}

après le séparateur. Le débit de méthanol en γ est

n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000

mol s

^{-1}

; le procédé convertit les 2/3 du CO en méthanol et la réaction de reformage est totale. (4.1) Calculer les débits de CO et

\ce{H2}

en β. (4.2) Calculer les débits de CO et

\ce{H2}

en γ. (4.3) Calculer les débits de

\ce{CH4}

\ce{H2O}

nécessaires en α. (4.4) Toutes les espèces sont gazeuses en γ ; avec

p = 10

MPa, calculer les pressions partielles de CO,

\ce{H2}

\ce{CH3OH}

par

p_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}}

. (4.5) Si le réacteur est assez grand, l'équilibre est atteint et

K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}

avec

p^0 = 0.1

MPa. Calculer

K_p

(la température lue sur le graphe

\log K_p

–

T

est ≈ 630 K).

Étape 2 sur 4 : Débits de sortie et d'alimentation

← Précédent Suivant →

n(\ce{CO},\gamma) = 1500 - 1000 = 500;\quad n(\ce{H2},\gamma) = 4500 - 2\times1000 = 2500\ \text{mol s}^{-1};\quad n(\ce{CH4},\alpha) = n(\ce{H2O},\alpha) = 1500\ \text{mol s}^{-1}

Analyse

En γ, le CO non converti est le tiers restant et $\ce{H2}$ est consommé en rapport 2:1 avec le méthanol. Le reformage étant total, $\ce{CH4}$ et $\ce{H2O}$ entrent en 1:1 avec le CO produit : 1500 mol s $^{-1}$ chacun.