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Problème 4

Production de méthanol. Le méthanol (CHX3OH\ce{CH3OH}) sert aux additifs d'essence et à de nombreuses matières plastiques. L'usine repose sur CO+2 HX2→CHX3OH\ce{CO + 2H2 -> CH3OH} ; HX2\ce{H2} et CO proviennent du reformage CHX4+HX2O→CO+3 HX2\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}. L'usine comprend trois unités : le reformeur, le réacteur à méthanol et un séparateur qui retire le méthanol de CO et HX2\ce{H2}. Les positions : α = alimentation du reformeur (CHX4\ce{CH4}, HX2O\ce{H2O}) ; β = gaz entrant dans le réacteur (CO, HX2\ce{H2}) ; γ = flux sortant du réacteur avant séparation (CO, HX2\ce{H2}, CHX3OH\ce{CH3OH}) ; δ = excès de CO et HX2\ce{H2} après le séparateur. Le débit de méthanol en γ est n(CHX3OH,γ)=1000n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000 mol s−1^{-1} ; le procédé convertit les 2/3 du CO en méthanol et la réaction de reformage est totale. (4.1) Calculer les débits de CO et HX2\ce{H2} en β. (4.2) Calculer les débits de CO et HX2\ce{H2} en γ. (4.3) Calculer les débits de CHX4\ce{CH4} et HX2O\ce{H2O} nécessaires en α. (4.4) Toutes les espèces sont gazeuses en γ ; avec p=10p = 10 MPa, calculer les pressions partielles de CO, HX2\ce{H2} et CHX3OH\ce{CH3OH} par pi=p ni/ntotp_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}}. (4.5) Si le réacteur est assez grand, l'équilibre est atteint et Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2} avec p0=0.1p^0 = 0.1 MPa. Calculer KpK_p (la température lue sur le graphe log⁡Kp\log K_p–TT est ≈ 630 K).
Étape 3 sur 4 : Pressions partielles en γ
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ntot=4000 mol s−1;p(CO)=1.25 MPa, p(HX2)=6.25 MPa, p(CHX3OH)=2.50 MPan_{\mathrm{tot}} = 4000\ \text{mol s}^{-1};\quad p(\ce{CO}) = 1.25\ \text{MPa},\ p(\ce{H2}) = 6.25\ \text{MPa},\ p(\ce{CH3OH}) = 2.50\ \text{MPa}
Analyse

Le débit total en γ est 500+2500+1000=4000500 + 2500 + 1000 = 4000 mol s−1^{-1} ; en multipliant les fractions molaires par 10 MPa : p(CO)=1.25p(\ce{CO}) = 1.25, p(HX2)=6.25p(\ce{H2}) = 6.25, p(CHX3OH)=2.50p(\ce{CH3OH}) = 2.50 MPa.