Olympiade Internationale de Chimie · Année 2003

Problèmes

Problème 25Le muon. Le muon ( $\mu$ ) est une particule de la famille des leptons, de même charge et même comportement magnétique que l'électron, mais de masse différente ; instable, il se désintègre en quelques microsecondes. Déterminer la masse du muon par deux approches différentes. (a) La désintégration spontanée la plus courante est $\ce{\mu- -> e- + \bar{\nu}_e + \nu_{\mu}}$ . Dans une expérience avec un muon au repos, les deux neutrinos ont emporté une énergie totale de $2.000\times10^{-12}$ J tandis que l'électron avait une énergie cinétique de $1.4846\times10^{-11}$ J. Déterminer la masse du muon. ( $m_e = 9.109\times10^{-31}$ kg, $c = 2.998\times10^{8}$ m s $^{-1}$ .) (b) Des atomes exotiques où un muon remplace l'électron se forment dans divers états excités. Pour l'atome constitué d'un noyau $\ce{^1H}$ et d'un muon, la transition du troisième état excité vers le premier est observée à 2.615 nm. Déterminer la masse du muon avec le modèle de Bohr corrigé de la masse réduite. ( $E_n = -109700\ \mathrm{cm}^{-1}\times hc\times\mu/m_e \times 1/n^2$ avec $\mu = m_\mu m_H/(m_\mu + m_H)$ ; $m_H = 1.673\times10^{-27}$ kg.)Solutions: 1