Olympiade Internationale de Chimie · Année 2006

Problèmes

Problème 1Le nombre d'Avogadro. Des gouttelettes d'eau sphériques sont dispersées dans de l'argon gazeux. À $27\ ^\circ\mathrm{C}$ , chaque gouttelette a un diamètre de 1.0 $\mu$ m et subit des collisions avec l'argon ; on néglige les collisions entre gouttelettes. La vitesse quadratique moyenne des gouttelettes est de $0.50\ \mathrm{cm\ s^{-1}}$ à $27\ ^\circ\mathrm{C}$ . La masse volumique de l'eau est 1.0 g cm $^{-3}$ . (1.1) Calculer l'énergie cinétique moyenne ( $m v^2/2$ ) de cette gouttelette à $27\ ^\circ\mathrm{C}$ . Le volume d'une sphère vaut $\frac{4}{3}\pi r^3$ . Si la température varie, la taille et la vitesse des gouttelettes changent aussi. L'énergie cinétique moyenne entre $0\ ^\circ\mathrm{C}$ et $100\ ^\circ\mathrm{C}$ est linéaire en fonction de la température ; on suppose qu'elle reste linéaire en dessous de $0\ ^\circ\mathrm{C}$ et s'annule au zéro absolu ( $-273\ ^\circ\mathrm{C}$ ). À l'équilibre thermique, l'énergie cinétique moyenne est identique quelle que soit la masse de la particule (théorème d'équipartition). La capacité thermique massique à volume constant de l'argon (masse atomique 40) est $0.31\ \mathrm{J\ g^{-1}\ K^{-1}}$ . (1.2) Calculer le nombre d'Avogadro sans utiliser la loi des gaz parfaits, la constante des gaz ni la constante de Boltzmann.Solutions: 1