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Problème 1

En 1894, Lord Rayleigh a constaté que l'azote préparé chimiquement (masse moyenne dans un récipient fixe : 2.2990 g) était plus léger que l'« azote atmosphérique » débarrassé de OX2\ce{O2} (2.3102 g), à 15.0 \°C et 1.013×1051.013 \times 10^{5} Pa ; la différence fut attribuée à l'argon. (a) Calculer le volume du récipient et la fraction molaire d'Ar dans l'azote atmosphérique. (b) Ramsay a isolé l'hélium de la clévéite ; il émet la raie D3_3 à 587.7 nm. Calculer l'énergie du photon, identifier la transition correspondante dans le diagramme d'orbitales de He (réponse : la transition permise de plus haute énergie, 3d \→ 2p) et le processus nucléaire produisant He dans les minerais d'uranium (désintégration α\alpha) et Ar dans les roches (capture électronique/émission positron de X40X2240K\ce{^{40}K}). (c) Un gaz inconnu à 15.0 \°C et pression atmosphérique a une densité 0.850±0.005 kg m−30.850 \pm 0.005\ \text{kg m}^{-3} ; le son y a λ=0.116\lambda = 0.116 m à f=3520f = 3520 Hz, avec vs=fλ=γRT/Mv_s = f\lambda = \sqrt{\gamma RT/M}. Trouver MM et γ\gamma et identifier le gaz parmi HCl, HF, Ne, Ar.
Étape 1 sur 4 : Volume du récipient à partir de l'azote pur
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n(NX2)=2.299028.02=8.205×10−2 mol;V=nRTp=8.205×10−2×8.314×288.151.013×105=1.940×10−3 m3n(\ce{N2}) = \dfrac{2.2990}{28.02} = 8.205 \times 10^{-2}\ \text{mol};\quad V = \dfrac{nRT}{p} = \dfrac{8.205 \times 10^{-2} \times 8.314 \times 288.15}{1.013 \times 10^{5}} = 1.940 \times 10^{-3}\ \text{m}^3
Analyse

L'azote chimique est du NX2\ce{N2} pur (M=28.02M = 28.02 g mol−1^{-1}) ; la loi des gaz parfaits à T=288.15T = 288.15 K donne V=1.940×10−3V = 1.940 \times 10^{-3} m3^3 (environ 2 dm3^3).