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Problème 1

En 1894, Lord Rayleigh a constaté que l'azote préparé chimiquement (masse moyenne dans un récipient fixe : 2.2990 g) était plus léger que l'« azote atmosphérique » débarrassé de OX2\ce{O2} (2.3102 g), à 15.0 \°C et 1.013×1051.013 \times 10^{5} Pa ; la différence fut attribuée à l'argon. (a) Calculer le volume du récipient et la fraction molaire d'Ar dans l'azote atmosphérique. (b) Ramsay a isolé l'hélium de la clévéite ; il émet la raie D3_3 à 587.7 nm. Calculer l'énergie du photon, identifier la transition correspondante dans le diagramme d'orbitales de He (réponse : la transition permise de plus haute énergie, 3d \→ 2p) et le processus nucléaire produisant He dans les minerais d'uranium (désintégration α\alpha) et Ar dans les roches (capture électronique/émission positron de X40X2240K\ce{^{40}K}). (c) Un gaz inconnu à 15.0 \°C et pression atmosphérique a une densité 0.850±0.005 kg m−30.850 \pm 0.005\ \text{kg m}^{-3} ; le son y a λ=0.116\lambda = 0.116 m à f=3520f = 3520 Hz, avec vs=fλ=γRT/Mv_s = f\lambda = \sqrt{\gamma RT/M}. Trouver MM et γ\gamma et identifier le gaz parmi HCl, HF, Ne, Ar.
Étape 2 sur 4 : Fraction molaire d'argon
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28.02(1−x)+39.95 x28.02=2.31022.2990⇒x=28.0239.95−28.02 2.3102−2.29902.2990=1.14×10−2\dfrac{28.02(1-x) + 39.95\,x}{28.02} = \dfrac{2.3102}{2.2990} \Rightarrow x = \dfrac{28.02}{39.95-28.02}\,\dfrac{2.3102-2.2990}{2.2990} = 1.14 \times 10^{-2}
Analyse

Le même récipient contient le même nombre de moles, donc le rapport des masses est celui des masses molaires moyennes. Résoudre pour la fraction d'Ar dans le mélange NX2\ce{N2}–Ar donne x=1.14×10−2x = 1.14 \times 10^{-2} (1.14 %).

Erreur fréquente. Des VV, pp, TT égaux impliquent un même nombre de moles — comparer les masses molaires moyennes, pas directement les densités.