Problème 1

En 1894, Lord Rayleigh a constaté que l'azote préparé chimiquement (masse moyenne dans un récipient fixe : 2.2990 g) était plus léger que l'« azote atmosphérique » débarrassé de

\ce{O2}

(2.3102 g), à 15.0 \°C et

1.013 \times 10^{5}

Pa ; la différence fut attribuée à l'argon. (a) Calculer le volume du récipient et la fraction molaire d'Ar dans l'azote atmosphérique. (b) Ramsay a isolé l'hélium de la clévéite ; il émet la raie D

_3

à 587.7 nm. Calculer l'énergie du photon, identifier la transition correspondante dans le diagramme d'orbitales de He (réponse : la transition permise de plus haute énergie, 3d \→ 2p) et le processus nucléaire produisant He dans les minerais d'uranium (désintégration

\alpha

) et Ar dans les roches (capture électronique/émission positron de

\ce{^{40}K}

). (c) Un gaz inconnu à 15.0 \°C et pression atmosphérique a une densité

0.850 \pm 0.005\ \text{kg m}^{-3}

; le son y a

\lambda = 0.116

m à

f = 3520

Hz, avec

v_s = f\lambda = \sqrt{\gamma RT/M}

. Trouver

M

\gamma

et identifier le gaz parmi HCl, HF, Ne, Ar.

Étape 3 sur 4 : Raie D\₃ de l'hélium et origines nucléaires

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E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 2.998 \times 10^{8}}{587.7 \times 10^{-9}} = 3.380 \times 10^{-19}\ \text{J}\;\;(\text{D}_3:\ 3d \rightarrow 2p);\quad \ce{^{238}U -> ^{234}Th + \alpha},\ \ \ce{^{40}K -> ^{40}Ar + \beta^+}(\varepsilon)

Analyse

L'énergie du photon $3.380 \times 10^{-19}$ J correspond à la transition 3d \→ 2p, le plus grand écart permis du diagramme. L'hélium s'accumule dans les minerais d'uranium par désintégration $\alpha$ (les particules $\alpha$ sont des noyaux $\ce{He^{2+}}$ ) et l'argon dans les roches par capture électronique/émission positron de $\ce{^{40}K}$ .