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Problème 2

(a) Dans le cristal de NaCl, NaX+\ce{Na+} et ClX−\ce{Cl-} forment chacun un réseau cubique à faces centrées ; les rayons ioniques sont r(NaX+)=0.102r(\ce{Na+}) = 0.102 nm et r(ClX−)=0.181r(\ce{Cl-}) = 0.181 nm. Donner les nombres d'ions NaX+\ce{Na+} et ClX−\ce{Cl-} par maille, leurs indices de coordination, et calculer la densité du cristal. (b) À partir des données de Born\–Haber \— ΔfH(NaCl(s))=−411\Delta_fH(\ce{NaCl(s)}) = -411, ΔsubH(Na)=+109\Delta_{sub}H(\ce{Na}) = +109, IE(Na)=+496IE(\ce{Na}) = +496, D(ClX2)=+242D(\ce{Cl2}) = +242, EA(Cl)=−349EA(\ce{Cl}) = -349 kJ mol−1^{-1} \— écrire l'étape de formation et la dissociation directe NaCl(s)→NaX+(g)+ClX−(g)\ce{NaCl(s) -> Na+(g) + Cl-(g)}, puis calculer l'enthalpie de formation du réseau. (c) Le procédé Solvay réalise 2 NaCl+CaCOX3→NaX2COX3+CaClX2\ce{2NaCl + CaCO3 -> Na2CO3 + CaCl2} via le cycle : CaCOX3→ΔA+B\ce{CaCO3 ->[\Delta] A + B} ; NaCl+NHX3+B+HX2O→C+D\ce{NaCl + NH3 + B + H2O -> C + D} ; 2 C→ΔNaX2COX3+HX2O+B\ce{2C ->[\Delta] Na2CO3 + H2O + B} ; A+HX2O→E\ce{A + H2O -> E} ; E+2 D→CaClX2+2 HX2O+2 NHX3\ce{E + 2D -> CaCl2 + 2H2O + 2NH3}. Identifier les composés A\–E.
Étape 2 sur 3 : Enthalpie réticulaire de Born–Haber
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ΔlatH=ΔfH−ΔsubH−IE−12D(ClX2)−EA=−411−109−496−121+349=−788 kJ mol−1\Delta_{lat}H = \Delta_fH - \Delta_{sub}H - IE - \tfrac{1}{2}D(\ce{Cl2}) - EA = -411 - 109 - 496 - 121 + 349 = -788\ \text{kJ mol}^{-1}
Analyse

Le cycle Na(s)+12ClX2(g)→NaX+(g)+ClX−(g)→NaCl(s)\ce{Na(s)} + \tfrac{1}{2}\ce{Cl2(g)} \rightarrow \ce{Na+(g)} + \ce{Cl-(g)} \rightarrow \ce{NaCl(s)} doit valoir ΔfH\Delta_fH, d'où ΔlatH=−788\Delta_{lat}H = -788 kJ mol−1^{-1} (l'étape inverse de dissociation F vaut +788+788 kJ mol−1^{-1}).