Problème 1

Le monoxyde d'azote réagit avec l'hydrogène à 820 °C :

\ce{2NO(g) + H2(g) -> N2O(g) + H2O(g)}

. Les vitesses initiales de formation de

\ce{N2O}

ont été mesurées pour diverses pressions partielles initiales (pressions en torr, temps en secondes ; ne pas utiliser de concentrations) : Exp. 1 :

p_{\ce{NO}} = 120.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→ vitesse

= 8.66 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

; Exp. 2 :

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→

2.17 \times 10^{-2}

; Exp. 3 :

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 180.0

→

6.62 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

. (a) Trouver la loi de vitesse et la constante. (b) Trouver la vitesse initiale de disparition de NO pour

p_{\ce{NO}} = 200

torr et

p_{\ce{H2}} = 100

torr. (c) Trouver le temps de division par deux de

p_{\ce{H2}}

pour

p_{\ce{NO}} = 800

torr et

p_{\ce{H2}} = 1.0

torr. (d) Le mécanisme proposé est

\ce{2NO <=> N2O2}

(

k_1, k_{-1}

) puis

\ce{N2O2 + H2 ->[k_2] N2O + H2O}

. Dériver la loi de vitesse par l'approximation de l'état stationnaire pour

\ce{N2O2}

, donner la condition de réduction à la loi expérimentale et exprimer

k

en fonction de

k_1

k_{-1}

k_2

Étape 3 sur 4 : Demi-vie de pseudo-premier ordre

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k' = k\,p_{\ce{NO}}^{2} = 1.0 \times 10^{-7} \times 800^{2} = 0.064\ \text{s}^{-1};\quad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k'} = 10.8\ \text{s}

Analyse

Avec $p_{\ce{NO}} = 800 \gg p_{\ce{H2}}$ , $p_{\ce{NO}}$ reste pratiquement constant et la loi devient $-dp_{\ce{H2}}/dt = k' p_{\ce{H2}}$ avec $k' = k\,p_{\ce{NO}}^2 = 0.064$ s $^{-1}$ , d'où $t_{1/2} = \ln 2/k' = 10.8$ s.