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Problème 2

L'ammoniac anhydre est un carburant propre à forte densité d'énergie. Dans un récipient à volume fixe, NHX3\ce{NH3} gazeux brûle selon 4 NHX3(g)+3 OX2(g)→2 NX2(g)+6 HX2O(l)\ce{4NH3(g) + 3O2(g) -> 2N2(g) + 6H2O(l)} ; les états initial et final sont à 298 K et après combustion de 14.40 g de OX2\ce{O2} il reste du NHX3\ce{NH3} (ΔfH∘(NHX3(g))=−46.11\Delta_fH^{\circ}(\ce{NH3(g)}) = -46.11 kJ mol−1^{-1}, ΔfH∘(HX2O(l))=−285.83\Delta_fH^{\circ}(\ce{H2O(l)}) = -285.83 kJ mol−1^{-1}). (a) Calculer la chaleur dégagée. (b) Pour doser le NHX3\ce{NH3} dissous, on ajoute 10.00 cm3^3 de la solution aqueuse à 15.0 cm3^3 de HX2SOX4\ce{H2SO4} (c=0.0100c = 0.0100 mol dm−3^{-3}) puis on titre en retour avec NaOH (c=0.0200c = 0.0200 mol dm−3^{-3}), équivalence à 10.64 cm3^3 (Kb(NHX3)=1.8×10−5K_b(\ce{NH3}) = 1.8 \times 10^{-5} ; Ka(HSOX4X−)=1.1×10−2K_a(\ce{HSO4-}) = 1.1 \times 10^{-2}). Calculer le pH de la solution dans le récipient. (c) À l'équivalence, NHX4X+\ce{NH4+} et SOX4X2−\ce{SO4^{2-}} sont présents ; écrire les équilibres pertinents et prédire si le pH d'équivalence est supérieur, inférieur ou égal à 7.
Étape 1 sur 4 : Chaleur dégagée à volume constant
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ΔU=ΔH−ΔngRT=−382.64−(−1.25)(8.314)(298)×10−3=−379.5 kJ per mol NHX3;qV=14.4032.0×43×(−379.5)=−227.7 kJ\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT = -382.64 - (-1.25)(8.314)(298) \times 10^{-3} = -379.5\ \text{kJ per mol } \ce{NH3};\quad q_V = \tfrac{14.40}{32.0} \times \tfrac{4}{3} \times (-379.5) = -227.7\ \text{kJ}
Analyse

Par mole de NHX3\ce{NH3} : ΔH=32(−285.83)−(−46.11)=−382.64\Delta H = \tfrac{3}{2}(-285.83) - (-46.11) = -382.64 kJ et Δng=−1.25\Delta n_g = -1.25 mol, donc ΔU=−379.5\Delta U = -379.5 kJ. Avec n(OX2)=0.450n(\ce{O2}) = 0.450 mol limitant, n(NHX3)consommeˊ=0.600n(\ce{NH3})_{consommé} = 0.600 mol et qV=0.600×(−379.5)=−227.7q_V = 0.600 \times (-379.5) = -227.7 kJ.

Erreur fréquente. À volume constant, la chaleur mesurée est ΔU=ΔH−ΔngRT\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT, pas ΔH\Delta H.