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Problème 2

L'ammoniac anhydre est un carburant propre à forte densité d'énergie. Dans un récipient à volume fixe, NHX3\ce{NH3} gazeux brûle selon 4 NHX3(g)+3 OX2(g)→2 NX2(g)+6 HX2O(l)\ce{4NH3(g) + 3O2(g) -> 2N2(g) + 6H2O(l)} ; les états initial et final sont à 298 K et après combustion de 14.40 g de OX2\ce{O2} il reste du NHX3\ce{NH3} (ΔfH∘(NHX3(g))=−46.11\Delta_fH^{\circ}(\ce{NH3(g)}) = -46.11 kJ mol−1^{-1}, ΔfH∘(HX2O(l))=−285.83\Delta_fH^{\circ}(\ce{H2O(l)}) = -285.83 kJ mol−1^{-1}). (a) Calculer la chaleur dégagée. (b) Pour doser le NHX3\ce{NH3} dissous, on ajoute 10.00 cm3^3 de la solution aqueuse à 15.0 cm3^3 de HX2SOX4\ce{H2SO4} (c=0.0100c = 0.0100 mol dm−3^{-3}) puis on titre en retour avec NaOH (c=0.0200c = 0.0200 mol dm−3^{-3}), équivalence à 10.64 cm3^3 (Kb(NHX3)=1.8×10−5K_b(\ce{NH3}) = 1.8 \times 10^{-5} ; Ka(HSOX4X−)=1.1×10−2K_a(\ce{HSO4-}) = 1.1 \times 10^{-2}). Calculer le pH de la solution dans le récipient. (c) À l'équivalence, NHX4X+\ce{NH4+} et SOX4X2−\ce{SO4^{2-}} sont présents ; écrire les équilibres pertinents et prédire si le pH d'équivalence est supérieur, inférieur ou égal à 7.
Étape 3 sur 4 : pH de la solution d'ammoniac
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NHX3+HX2O⇌NHX4X++OHX−:[OHX−]=Kb c=1.8×10−5×8.72×10−3=3.96×10−4;pH=10.59\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}:\quad [\ce{OH-}] = \sqrt{K_b\,c} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 8.72 \times 10^{-3}} = 3.96 \times 10^{-4};\quad \mathrm{pH} = 10.59
Analyse

L'équilibre de base faible donne [OHX−]=3.96×10−4[\ce{OH-}] = 3.96 \times 10^{-4} mol dm−3^{-3}, soit pOH = 3.41 et pH = 10.59.