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Problème 1

Frigorigènes nouveaux et anciens. On compare thermodynamiquement des frigorigènes dans un cycle de réfrigération modèle : le liquide bout à pression p1p_1 et température T1T_1 constantes (absorbant la chaleur QQ), la vapeur est comprimée de façon réversible et adiabatique jusqu'à T2T_2 (travail WW), puis refroidie à pression p2p_2 constante avant de revenir à l'état initial. Pour 1 mole de frigorigène, T1=280T_1 = 280 K, T2=380T_2 = 380 K, vapeur parfaite : NHX3\ce{NH3} — ΔHvap=21.3\Delta H_{vap} = 21.3 kJ mol−1^{-1}, CV(gaz)=26.7C_V(\text{gaz}) = 26.7 J K−1^{-1} mol−1^{-1} ; CHFX2Cl\ce{CHF2Cl} — 20.020.0 kJ mol−1^{-1} et 48.848.8 J K−1^{-1} mol−1^{-1} ; CFX3CHX2F\ce{CF3CH2F} — 22.122.1 kJ mol−1^{-1} et 7979 J K−1^{-1} mol−1^{-1} ; CFX3CF=CHX2\ce{CF3CF=CH2} — 19.119.1 kJ mol−1^{-1} et 120120 J K−1^{-1} mol−1^{-1}. (a) Calculer QQ et WW pour NHX3\ce{NH3} et CHFX2Cl\ce{CHF2Cl}. (b) Le coefficient de performance est COP=Q/WCOP = Q/W ; le calculer pour les deux frigorigènes. (c) Calculer le COP de CFX3CHX2F\ce{CF3CH2F} et CFX3CF=CHX2\ce{CF3CF=CH2} — l'efficacité a-t-elle augmenté par rapport à CHFX2Cl\ce{CHF2Cl} ?
Étape 2 sur 4 : Travail de compression adiabatique
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W=CV(gas)(T2−T1):W(NHX3)=26.7×100=2.67 kJ,W(CHFX2Cl)=48.8×100=4.88 kJW = C_V(\text{gas})(T_2 - T_1): \quad W(\ce{NH3}) = 26.7 \times 100 = 2.67\ \text{kJ},\quad W(\ce{CHF2Cl}) = 48.8 \times 100 = 4.88\ \text{kJ}
Analyse

Pour un gaz parfait en étape adiabatique, q=0q = 0 donc le travail de compression égale l'augmentation d'énergie interne : W=CV(T2−T1)=CV×100W = C_V(T_2 - T_1) = C_V \times 100 K, soit 2.67 kJ (NHX3\ce{NH3}) et 4.88 kJ (CHFX2Cl\ce{CHF2Cl}).