Problème 2

Le dihydrogène (H2) est une alternative aux carburants émettant du CO2 ; réduire le coût et l'impact environnemental de sa production est un enjeu majeur et l'électrolyse de l'eau est une voie prometteuse. Données à 298 K :

\Delta_f H^\circ

(kJ mol

^{-1}

) : H2(g) 0, H2O(l) −285.8, H2O(g) −241.8, O2(g) 0 ;

S_m^\circ

(J mol

^{-1}

^{-1}

) : H2(g) 130.6, H2O(l) 69.9, H2O(g) 188.7, O2(g) 205.2. (a) Écrire l'équation équilibrée de la décomposition de l'eau liquide avec un coefficient stœchiométrique de 1 pour l'eau et justifier numériquement si la réaction est thermodynamiquement favorable à 298 K. (b) L'électrolyse peut être réalisée avec deux électrodes dans un bain d'eau acide ; écrire les demi-réactions à chaque électrode et établir la condition sur la tension appliquée

\Delta E_{\text{applied}}

par rapport au seuil thermodynamique

\Delta E_{\text{th}}

pour que le procédé soit favorable à 298 K. (c) Pour une cathode de Pt, la tension minimale

\Delta E_{\min}

dépend de l'anode : IrOx 1.6 V, NiOx 1.7 V, CoOx 1.7 V, Fe2O3 1.9 V. Donner l'expression du rendement de puissance

\eta_{\text{elec}}

de l'électrolyse, le calculer pour Pt/Fe2O3 et indiquer l'anode la plus efficace.

Étape 2 sur 4 : Enthalpie et entropie de réaction

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Intuition

Utiliser produits moins réactifs pour ΔrH° et ΔrS°, puis combiner via ΔrG° = ΔrH° − TΔrS°.

\Delta_r H^\circ = 285.8\ \text{kJ mol}^{-1},\quad \Delta_r S^\circ = 163.3\ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}

Analyse

$\Delta_r H^\circ = 0 + 0 - (-285.8) = +285.8$ kJ mol $^{-1}$ et $\Delta_r S^\circ = 130.6 + \tfrac{1}{2}(205.2) - 69.9 = +163.3$ J mol $^{-1}$ K $^{-1}$ . Donc $\Delta_r G^\circ = 285.8 - 298\times 0.1633 = +237.1$ kJ mol $^{-1} > 0$ : la réaction n'est pas spontanée (ou $K^\circ \approx 10^{-41.6} \ll 1$ ).

Erreur fréquente. Ne pas oublier le facteur

\tfrac{1}{2}

devant

S^\circ(\ce{O2})

; sinon ΔrG° est faux.