Olympiade Internationale de Chimie · Année 2020

Problèmes

Problème 6Dans un univers hypothétique, du diborane réagit : $\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}$ . Le $\ce{H3BO3(s)}$ obtenu est complètement sublimé à 300 K ; l'énergie nécessaire est fournie par le travail d'un cycle d'une machine thermique idéale contenant une mole de gaz parfait monoatomique : A→B détente isotherme réversible absorbant $q_H = 250$ J à $T_H = 1000$ K ; B→D détente adiabatique réversible ; D→C compression isotherme réversible à $T_C = 300$ K libérant $q_C$ ; C→A compression adiabatique réversible, avec $q_H/q_C = T_H/T_C$ . Enthalpies de réaction à 300 K (kJ mol $^{-1}$ ) : (1) $\ce{B2H6(g) + 6Cl2 -> 2BCl3(g) + 6HCl(g)}$ $-1326$ ; (2) $\ce{BCl3(g) + 3H2O(l) -> H3BO3(g) + 3HCl(g)}$ $-112.5$ ; (3) $\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}$ $-493.4$ ; (4) $\ce{1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) -> HCl(g)}$ $-92.3$ . (a) Calculer l'enthalpie molaire de sublimation de $\ce{H3BO3}$ à 300 K. (b) Calculer $\Delta_r U$ des réactions (2) et (4). (c) Calculer $|w|$ , $|q_C|$ et le rendement de la machine. (d) Calculer la quantité de $\ce{H2(g)}$ produite par cycle.Solutions: 1