Problème 1

Les molécules d'hydrogène qui atteignent la surface d'un métal se dissocient et s'adsorbent en atomes H :

\ce{H2(g) -> 2H(ad)}

. Les atomes adsorbés sont soit absorbés dans le volume,

\ce{H(ad) -> H(ab)}

, soit se recombinent et désorbent. Les vitesses par site de surface sont

r_1 = k_1 P_{\ce{H2}}(1-\theta)^2

(adsorption),

r_2 = k_2\theta^2

(désorption) et

r_3 = k_3\theta

(absorption), où

\theta

est la fraction de sites occupés. Adsorption et désorption sont rapides devant l'absorption (

r_1, r_2 \gg r_3

) et

\theta

est constant. (a) Exprimer

r_3

en fonction de

P_{\ce{H2}}

et montrer que

r_3 = k_3\dfrac{\sqrt{C P_{\ce{H2}}}}{1+\sqrt{C P_{\ce{H2}}}}

; exprimer

C

via

k_1

k_2

. (b) Un échantillon métallique de surface

S = 1.0\times 10^{-3}

^2

est placé dans un récipient de 1,0 L avec

\ce{H2}

P_{\ce{H2}} = 1.0\times 10^{4}

Pa ; la densité de sites est

N = 1.3\times 10^{18}

^{-2}

T = 400

K. Pendant l'absorption,

P_{\ce{H2}}

décroît au rythme constant

v = 4.0\times 10^{-4}

Pa s

^{-1}

. Calculer la quantité d'atomes H absorbés par unité de surface et de temps,

A

[mol s

^{-1}

^{-2}

]. (c) À 400 K,

C = 1.0\times 10^{2}

^{-1}

; calculer

k_3

Étape 1 sur 3 : Recouvrement de Langmuir

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k_1 P_{\ce{H2}}(1-\theta)^2 = k_2\theta^2 \Rightarrow \theta = \dfrac{\sqrt{(k_1/k_2)P_{\ce{H2}}}}{1+\sqrt{(k_1/k_2)P_{\ce{H2}}}},\quad C = \dfrac{k_1}{k_2}

Analyse

$r_3$ étant très petite, adsorption et désorption s'équilibrent : $r_1 \approx r_2$ donne $\sqrt{k_1 P_{\ce{H2}}}(1-\theta) = \sqrt{k_2}\,\theta$ , d'où $\theta = \dfrac{\sqrt{CP_{\ce{H2}}}}{1+\sqrt{CP_{\ce{H2}}}}$ avec $C = k_1/k_2$ , et $r_3 = k_3\theta$ .