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Problème 1

Les molécules d'hydrogène qui atteignent la surface d'un métal se dissocient et s'adsorbent en atomes H : HX2(g)→2 H(ad)\ce{H2(g) -> 2H(ad)}. Les atomes adsorbés sont soit absorbés dans le volume, H(ad)→H(ab)\ce{H(ad) -> H(ab)}, soit se recombinent et désorbent. Les vitesses par site de surface sont r1=k1PHX2(1−θ)2r_1 = k_1 P_{\ce{H2}}(1-\theta)^2 (adsorption), r2=k2θ2r_2 = k_2\theta^2 (désorption) et r3=k3θr_3 = k_3\theta (absorption), où θ\theta est la fraction de sites occupés. Adsorption et désorption sont rapides devant l'absorption (r1,r2≫r3r_1, r_2 \gg r_3) et θ\theta est constant. (a) Exprimer r3r_3 en fonction de PHX2P_{\ce{H2}} et montrer que r3=k3CPHX21+CPHX2r_3 = k_3\dfrac{\sqrt{C P_{\ce{H2}}}}{1+\sqrt{C P_{\ce{H2}}}} ; exprimer CC via k1k_1 et k2k_2. (b) Un échantillon métallique de surface S=1.0×10−3S = 1.0\times 10^{-3} m2^2 est placé dans un récipient de 1,0 L avec HX2\ce{H2} à PHX2=1.0×104P_{\ce{H2}} = 1.0\times 10^{4} Pa ; la densité de sites est N=1.3×1018N = 1.3\times 10^{18} m−2^{-2} et T=400T = 400 K. Pendant l'absorption, PHX2P_{\ce{H2}} décroît au rythme constant v=4.0×10−4v = 4.0\times 10^{-4} Pa s−1^{-1}. Calculer la quantité d'atomes H absorbés par unité de surface et de temps, AA [mol s−1^{-1} m−2^{-2}]. (c) À 400 K, C=1.0×102C = 1.0\times 10^{2} Pa−1^{-1} ; calculer k3k_3.
Étape 2 sur 3 : Flux d'absorption d'hydrogène
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A=2 v VRT S=2×4.0×10−4×1.0×10−38.314×400×1.0×10−3=2.4×10−7 mol s−1m−2A = \dfrac{2\,v\,V}{RT\,S} = \dfrac{2\times 4.0\times 10^{-4}\times 1.0\times 10^{-3}}{8.314\times 400\times 1.0\times 10^{-3}} = 2.4\times 10^{-7}\ \text{mol s}^{-1}\text{m}^{-2}
Analyse

Chaque HX2\ce{H2} perdu en phase gazeuse donne 2 atomes H absorbés, donc le débit molaire est 2 vV/RT=2.4×10−102\,vV/RT = 2.4\times 10^{-10} mol s−1^{-1} ; divisé par la surface, A=2.4×10−7A = 2.4\times 10^{-7} mol s−1^{-1} m−2^{-2}.

Erreur fréquente. Ne pas oublier le facteur 2 : une molécule de H2 donne deux atomes H ; l'oublier divise A par deux.