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Problème 3

On néglige l'absorption de la cuve et du solvant ; toutes les solutions sont à 25 °C. Une solution aqueuse X est préparée à partir de l'acide faible HA et de NaA ; dans X, [AX−]=1.00×10−2[\ce{A-}] = 1.00\times 10^{-2}, [HA]=1.00×10−3[\ce{HA}] = 1.00\times 10^{-3} et [HX+]=1.00×10−4[\ce{H+}] = 1.00\times 10^{-4} mol L−1^{-1}, reliées par l'équilibre HA⇌HX++AX−\ce{HA <=> H+ + A-}. L'absorbance de X vaut A1A_1 à la longueur d'onde λ1\lambda_1 (trajet optique ll). X est ensuite diluée au double de son volume avec de l'acide chlorhydrique de pH 2.500 ; après dilution et retour à l'équilibre, l'absorbance à λ1\lambda_1 reste A1A_1. Déterminer le rapport εHA/εAX−\varepsilon_{\ce{HA}}/\varepsilon_{\ce{A-}} des coefficients d'absorption de HA et AX−\ce{A-} à λ1\lambda_1.
Étape 3 sur 3 : Absorbances égales
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εHA/εAX−=1.00×10−2−3.81×10−31.69×10−3−1.00×10−3=9.0\varepsilon_{\ce{HA}}/\varepsilon_{\ce{A-}} = \dfrac{1.00\times 10^{-2} - 3.81\times 10^{-3}}{1.69\times 10^{-3} - 1.00\times 10^{-3}} = 9.0
Analyse

Par Beer–Lambert, A1=l(εAX−[AX−]+εHA[HA])A_1 = l(\varepsilon_{\ce{A-}}[\ce{A-}] + \varepsilon_{\ce{HA}}[\ce{HA}]) avant et après. L'égalité 10−2εAX−+10−3εHA=3.81×10−3εAX−+1.69×10−3εHA10^{-2}\varepsilon_{\ce{A-}} + 10^{-3}\varepsilon_{\ce{HA}} = 3.81\times 10^{-3}\varepsilon_{\ce{A-}} + 1.69\times 10^{-3}\varepsilon_{\ce{HA}} donne εHA/εAX−=6.19×10−3/0.69×10−3=9.0\varepsilon_{\ce{HA}}/\varepsilon_{\ce{A-}} = 6.19\times 10^{-3}/0.69\times 10^{-3} = 9.0.