Olympiade Internationale de Chimie · Année 2023

Problèmes

Problème 1L'imagerie moléculaire est un outil puissant du diagnostic médical. L'isomère nucléaire $^{99m}\ce{Tc}$ (m = métastable) est un excellent émetteur γ ( $t_{1/2} = 6.015$ h) obtenu par désintégration β− d'un noyau père dans un générateur de technétium sous forme $[^{99m}\ce{TcO4}]^-$ . (a) Identifier le noyau père A et la particule émise B dans $\ce{A -> ^{99m}Tc + B}$ . (b) Un éluat de générateur $^{99m}\ce{Tc}$ a une activité de 12,5 GBq (1 GBq = $10^{9}$ désintégrations par seconde). Calculer le nombre de moles de $^{99m}\ce{Tc}$ présentes. (c) Pour un examen standard, on administre environ 200 MBq au patient. En supposant qu'aucune activité n'est perdue par excrétion, calculer le temps d'attente du patient pour que l'activité descende sous 1 % de sa valeur initiale.Solutions: 1
Problème 5Pour désulfurer les carburants, les raffineries utilisent l'hydrodésulfuration assistée par hydrogène, typiquement sur $\ce{MoS2}$ supporté sur $\ce{SiO2}$ . L'échange isotopique à l'interface gaz–solide n'échange que les atomes de surface. On étudie l'échange entre un catalyseur $\ce{MoS2/SiO2}$ ( $m_{\text{cat}} = 1.2350$ g, fraction massique $w_{\ce{Mo}} = 4.280\%$ , contenant initialement seulement $^{32}$ S) et $\ce{H2^{34}S}$ gazeux dans un réacteur à flux ( $p = 1.00$ bar, débit $v = 20.0$ mL min $^{-1}$ , $T = 23.0$ °C, $\varphi(\ce{H2^{34}S}) = 1.00\%$ , pureté isotopique $\alpha = 99.95$ mol%). Après $t = 10.0$ min, la fraction de $^{34}$ S parmi les atomes de soufre du gaz collecté vaut $\gamma = 87.3$ mol%. (a) Calculer la quantité d'atomes de soufre de surface échangés $n(\mathrm{S})_{\text{surface}}$ en mol. (b) En supposant des particules sphériques uniformes de $\ce{MoS2}$ de densité $\rho = 5.06$ g cm $^{-3}$ , des aires surfaciques par atome $A_S = 3.00\times 10^{-19}$ m² (S) et $A_{\ce{Mo}} = 5.00\times 10^{-19}$ m² (Mo), et que seule la moitié de chaque motif $\ce{MoS2}$ est exposée en surface, calculer le rayon $R$ en nm ( $M(\ce{MoS2}) = 160.07$ , $M(\ce{Mo}) = 95.95$ g mol $^{-1}$ ).Solutions: 1