Problème 2

Les capteurs résistifs à oxydes métalliques semiconducteurs (SMOX) détectent des traces d'impuretés. L'oxyde mixte X, de structure spinelle normale

\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}

, s'obtient en décomposant à l'air l'oxalate hydraté cristallisé

\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O}

du métal Z. Chauffé à 140 °C, l'hydrate perd 19,7 % de sa masse ; un chauffage ultérieur à l'air à 500 °C donne 2,407 g de X noir et 3,8 dm

^3

\ce{CO2}

(à 101325 Pa, 500 °C). (a) Déterminer la formule de X et la valeur de

k

. (b) Dans le spinelle, les ions

\ce{O^{2-}}

forment un réseau cubique à faces centrées ; les cations

\mathrm{A^{2+}}

occupent une partie des sites tétraédriques et les

\mathrm{B^{3+}}

une partie des sites octaédriques. Calculer le pourcentage de sites tétraédriques occupés dans un spinelle normal

\mathrm{AB_2O_4}

Étape 1 sur 4 : Moles de CO2 dégagé

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n(\ce{CO2}) = \dfrac{pV}{RT} = \dfrac{101325\times 3.8\times 10^{-3}}{8.314\times 773} = 0.060\ \text{mol}

Analyse

Le gaz est recueilli à chaud, donc la loi des gaz parfaits à $T = 500$ °C $= 773$ K donne $n(\ce{CO2}) = 0.060$ mol, soit $0.060/6 = 0.010$ mol de $\ce{Z3O4}$ formé.

Erreur fréquente. Utiliser T = 773 K (température de décomposition de 500 °C) et non 298 K dans pV = nRT.