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Problème 2

Les capteurs résistifs à oxydes métalliques semiconducteurs (SMOX) détectent des traces d'impuretés. L'oxyde mixte X, de structure spinelle normale A2+B23+O42−\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}, s'obtient en décomposant à l'air l'oxalate hydraté cristallisé ZCX2OX4 ⋅ kHX2O\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O} du métal Z. Chauffé à 140 °C, l'hydrate perd 19,7 % de sa masse ; un chauffage ultérieur à l'air à 500 °C donne 2,407 g de X noir et 3,8 dm3^3 de COX2\ce{CO2} (à 101325 Pa, 500 °C). (a) Déterminer la formule de X et la valeur de kk. (b) Dans le spinelle, les ions OX2−\ce{O^{2-}} forment un réseau cubique à faces centrées ; les cations A2+\mathrm{A^{2+}} occupent une partie des sites tétraédriques et les B3+\mathrm{B^{3+}} une partie des sites octaédriques. Calculer le pourcentage de sites tétraédriques occupés dans un spinelle normal AB2O4\mathrm{AB_2O_4}.
Étape 3 sur 4 : Nombre d'hydratation
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18.0 k146.9+18.0 k=0.197⇒k=2(CoCX2OX4 ⋅ 2 HX2O)\dfrac{18.0\,k}{146.9 + 18.0\,k} = 0.197 \Rightarrow k = 2\quad (\ce{CoC2O4*2H2O})
Analyse

La perte de 19,7 % à 140 °C est l'eau : 18.0k58.9+88.0+18.0k=0.197\frac{18.0k}{58.9 + 88.0 + 18.0k} = 0.197 donne 18.0k=0.197(146.9+18.0k)18.0k = 0.197(146.9 + 18.0k), soit k≈2k \approx 2 ; le précurseur est CoCX2OX4 ⋅ 2 HX2O\ce{CoC2O4*2H2O}.