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Problème 2

Les capteurs résistifs à oxydes métalliques semiconducteurs (SMOX) détectent des traces d'impuretés. L'oxyde mixte X, de structure spinelle normale A2+B23+O42−\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}, s'obtient en décomposant à l'air l'oxalate hydraté cristallisé ZCX2OX4 ⋅ kHX2O\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O} du métal Z. Chauffé à 140 °C, l'hydrate perd 19,7 % de sa masse ; un chauffage ultérieur à l'air à 500 °C donne 2,407 g de X noir et 3,8 dm3^3 de COX2\ce{CO2} (à 101325 Pa, 500 °C). (a) Déterminer la formule de X et la valeur de kk. (b) Dans le spinelle, les ions OX2−\ce{O^{2-}} forment un réseau cubique à faces centrées ; les cations A2+\mathrm{A^{2+}} occupent une partie des sites tétraédriques et les B3+\mathrm{B^{3+}} une partie des sites octaédriques. Calculer le pourcentage de sites tétraédriques occupés dans un spinelle normal AB2O4\mathrm{AB_2O_4}.
Étape 4 sur 4 : Occupation des sites tétraédriques
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occupancy=1 A8 tetrahedral sites=12.5%\mathrm{occupancy} = \dfrac{1\ \mathrm{A}}{8\ \text{tetrahedral sites}} = 12.5\%
Analyse

Un réseau CFC de 4 atomes O par maille contient 8 sites tétraédriques et 4 sites octaédriques. Le spinelle normal AB2O4\mathrm{AB_2O_4} place son unique cation A en site tétraédrique : 1/8=12.5%1/8 = 12.5\% des sites tétraédriques sont occupés (et 2/4=50%2/4 = 50\% des sites octaédriques).