Chemistry Labs

Problème 5

Une usine de dessalement de Dubaï utilise la détente éclair multi-étagée (MSF) : l'eau de mer est chauffée sous pression puis détendue, libérant de la vapeur d'eau pure. L'eau de mer de Dubaï est à T0=25.00T_0 = 25.00 °C et contient 3,45 % de NaCl en masse (ionisation supposée complète) ; la constante ébullioscopique vaut Kb=0.5120K_b = 0.5120 K kg mol−1^{-1} et la chaleur latente de vaporisation Evap=2260E_{\text{vap}} = 2260 kJ kg−1^{-1} (40.716 kJ mol−1^{-1}). (a) Calculer le point d'ébullition de l'eau de mer de Dubaï à pression atmosphérique. (b) Calculer son point d'ébullition à p=2.50p = 2.50 atm par Clausius–Clapeyron. (c) Une chambre de détente de 100 L contient 1,00 kg d'eau de mer à 90,0 °C ; on ajoute 1,00 kg d'eau de mer surchauffée à 110,0 °C, la pression chute et la chambre équilibre à Tf=97.0T_f = 97.0 °C. Avec cp=3.85c_p = 3.85 kJ kg−1^{-1} K−1^{-1}, calculer la quantité nn (mol) d'eau vaporisée. (d) L'usine produit 50 000 m³ d'eau pure par jour en récupérant 85 % de l'eau présente dans l'eau de mer ; calculer la masse d'eau de mer de Dubaï nécessaire par jour.
Étape 1 sur 4 : Élévation du point d'ébullition
← PrécédentSuivant →
ΔTb=i Kb m=2×0.5120×0.6114=0.626 K⇒Tb=373.78 K≈100.63 °C\Delta T_b = i\,K_b\,m = 2\times 0.5120\times 0.6114 = 0.626\ \text{K} \Rightarrow T_b = 373.78\ \text{K} \approx 100.63\ \text{°C}
Analyse

Pour 100 g d'eau de mer : 3,45 g de NaCl (M=58.44M = 58.44) dans 96,55 g d'eau donne m=3.45/58.44/0.09655=0.6114m = 3.45/58.44/0.09655 = 0.6114 mol kg−1^{-1} ; avec i=2i = 2 pour une dissociation complète, ΔTb=2×0.5120×0.6114=0.626\Delta T_b = 2\times 0.5120\times 0.6114 = 0.626 K et Tb=373.15+0.626=373.78T_b = 373.15 + 0.626 = 373.78 K.