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Problème 1

Les poudres à combustion rapide comme la nitrocellulose sont utilisées dans les cartouches de ball-trap. La nitrocellulose est principalement constituée de trinitrate de cellulose, préparé en ajoutant de la cellulose (formule brute CX6HX7(OH)X3OX2\ce{C6H7(OH)3O2}) à un mélange d'acides nitrique et sulfurique concentrés, donnant le trinitrate de cellulose (CX6HX7(ONOX2)X3OX2\ce{C6H7(ONO2)3O2}) et un autre produit. L'ion nitronium NOX2X+\ce{NO2+}, formé dans le mélange acide, nitre les groupes alcool. L'acide nitrique agit comme base de Lewis et accepte un proton de l'acide sulfurique pour former l'intermédiaire HX2NOX3X+\ce{H2NO3+}, qui se décompose en NOX2X+\ce{NO2+}. (a) Écrire l'équation de la réaction entre la cellulose et l'acide nitrique formant le trinitrate de cellulose. (b) Écrire l'équation de formation de HX2NOX3X+\ce{H2NO3+} puis celle de sa décomposition en NOX2X+\ce{NO2+}. (c) La combustion complète du trinitrate de cellulose produit du dioxyde de carbone, de l'eau et un élément gazeux. Écrire l'équation de combustion complète de CX6HX7NX3OX11\ce{C6H7N3O11} et calculer l'enthalpie standard de combustion avec ΔfH∘(CO)=−110,5\Delta_f H^{\circ}(\ce{CO}) = -110,5, ΔfH∘(COX2)=−393,5\Delta_f H^{\circ}(\ce{CO2}) = -393,5, ΔfH∘(HX2O)=−285,8\Delta_f H^{\circ}(\ce{H2O}) = -285,8 et ΔfH∘(trinitrate de cellulose)=−653,1\Delta_f H^{\circ}(\text{trinitrate de cellulose}) = -653,1 kJ mol−1^{-1}. (d) Lors du tir, il n'y a pas assez de temps pour réagir avec l'oxygène de l'air ; le trinitrate de cellulose se décompose entièrement en produits gazeux (sans former OX2\ce{O2}) à plus de 200 ∘C200\ ^{\circ}\mathrm{C}. Écrire l'équation de décomposition et calculer le volume total de gaz produits par 5,00 g de trinitrate de cellulose à 200 ∘C200\ ^{\circ}\mathrm{C}, en m3^3.
Étape 5 sur 5 : Décomposition et volume de gaz
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CX6HX7NX3OX11→92 CO+72 HX2O+32 NX2+32 COX2;V=11×0.01683×8.314×473101325=7.18×10−3 m3\ce{C6H7N3O11 -> 9/2 CO + 7/2 H2O + 3/2 N2 + 3/2 CO2};\quad V = \frac{11 \times 0.01683 \times 8.314 \times 473}{101325} = 7.18 \times 10^{-3}\ \text{m}^3
Analyse

Sans OX2\ce{O2} externe, l'auto-oxydation est partielle : 11 mol de gaz par mole (M=297,15M = 297{,}15 g mol−1^{-1}, n=0,01683n = 0{,}01683 mol). V=nRT/P=7,18×10−3V = nRT/P = 7{,}18 \times 10^{-3} m3^3.

Erreur fréquente. La réponse est demandée en m3^3 et non en dm3^3 ; à 200 °C, les 11 moles de gaz — vapeur d'eau comprise — comptent.