搭建晶体：晶胞与堆积

旋转六种晶体结构，数出每个晶胞的原子数，并比较堆积的紧密程度。

目标

求出每种结构的 Z（每晶胞原子数）、配位数和堆积分数。

仪器与试剂

仅为模拟。原子大小依据最近邻距离；在离子型结构中，两种离子大小不同。

讲解

顶点上的原子计 $1/8$，棱上计 $1/4$，面上计 $1/2$，晶胞内部计 $1$，相加即得 $Z$。堆积分数为 $Z\cdot\frac{4}{3}\pi r^3/a^3$，原子沿最短接触方向相切：简单立方沿棱（$a = 2r$），体心立方沿体对角线（$a = 4r/\sqrt3$），面心立方沿面对角线（$a = 2\sqrt2\,r$）。金刚石较空旷（34 %），因为每个原子只有四个四面体方向的近邻，这是有方向性的共价键的代价。X 射线衍射测量的正是这样的晶体结构。

虚拟实验是帮助建立直觉的简化模型，不能替代真实实验和安全培训；没有指导请勿在家自行重复。