Chemistry Labs

Problème 1

L'acide lactique (HL, monoprotique, Ka(HL)=1.4×10−4K_{a}(HL) = 1.4\times10^{-4}) se forme dans les muscles pendant l'effort ; dans le sang il est neutralisé par l'hydrogénocarbonate. L'acide carbonique a Ka1=4.5×10−7K_{a1} = 4.5\times10^{-7} et Ka2=4.7×10−11K_{a2} = 4.7\times10^{-11} ; tout le COX2\ce{CO2} reste dissous. (1.1) Calculer le pH d'une solution 3.00×10−33.00\times10^{-3} M de HL. (1.2) Calculer la constante d'équilibre de HL+HCOX3X−→HX2COX3+LX−\ce{HL + HCO3^- -> H2CO3 + L^-}. (1.3) On ajoute 3.00×10−33.00\times10^{-3} mol de HL à 1.00 dm31.00\ \mathrm{dm^3} de NaHCOX3\ce{NaHCO3} 0.024 M (volume constant, HL totalement neutralisé) : (i) pH avant ajout ? (ii) pH après ajout ? (1.4) Du sang à pH 7.40 avec [HCOX3X−]=0.022[\ce{HCO3^-}] = 0.022 M tombe à pH 7.00 après l'effort : combien de moles de HL ont été ajoutées par litre ? (1.5) Dans une solution saturée de CaCOX3\ce{CaCO3}, pH = 9.95 ; calculer la solubilité et montrer que Ksp≈5×10−9K_{sp} \approx 5\times10^{-9}. (1.6) Déterminer la concentration maximale en [CaX2+][\ce{Ca^{2+}}] libre dans le sang à pH 7.40 de la partie 1.4.
Étape 1 sur 5 : pH de la solution d'acide lactique
← PrécédentSuivant →
Ka=x2c0−x:x=−Ka+Ka2+4Kac02=5.8×10−4 ⇒ pH=3.24K_a = \frac{x^2}{c_0 - x}:\quad x = \frac{-K_a + \sqrt{K_a^2 + 4K_a c_0}}{2} = 5.8\times10^{-4}\ \Rightarrow\ \mathrm{pH} = 3.24
Analyse

Pour c0=3.00×10−3c_0 = 3.00\times10^{-3} M l'approximation de l'acide faible échoue (x/c0≈0.2x/c_0 \approx 0.2), donc on résout x2+Kax−Kac0=0x^2 + K_a x - K_a c_0 = 0 : x=[HX3OX+]=5.8×10−4x = [\ce{H3O+}] = 5.8\times10^{-4} M, pH = 3.24.

Erreur fréquente. L'approximation [HX+]≈Kac0[\ce{H+}] \approx \sqrt{K_a c_0} donne 6.5×10−46.5\times10^{-4} M — environ 12 % d'erreur ; toujours vérifier que x≪c0x \ll c_0.