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問題 1

化合物Q（モル質量 122.0 g mol−1^{-1}）は炭素・水素・酸素からなる。A部。COX2(g)\ce{CO2(g)} と HX2O(l)\ce{H2O(l)} の 25.00 ∘C25.00\ ^\circ\mathrm{C} における標準生成エンタルピーはそれぞれ −393.51-393.51, −285.83-285.83 kJ mol−1^{-1}；R=8.314R = 8.314 J K−1^{-1} mol−1^{-1}（原子量: H = 1.0, C = 12.0, O = 16.0）。Q の固体 0.6000 g を、25.000 ∘C25.000\ ^\circ\mathrm{C} の水 710.0 g を入れたボンベ熱量計中で過剰の酸素で燃焼させた。反応後の温度は 27.250 ∘C27.250\ ^\circ\mathrm{C} で、COX2(g)\ce{CO2(g)} 1.5144 g と HX2O(l)\ce{H2O(l)} 0.2656 g が生成した。(1.1) Q の分子式を求め、状態を付けて燃焼の化学反応式を書け。(1.2) 水の比熱 4.184 J g−1^{-1} K−1^{-1}、反応の内部エネルギー変化 ΔU∘=−3079\Delta U^\circ = -3079 kJ mol−1^{-1} として、熱量計（水を除く）の熱容量を求めよ。(1.3) Q の標準生成エンタルピー ΔHf∘\Delta H_f^\circ を求めよ。B部。6 ∘C6\ ^\circ\mathrm{C} でのベンゼンと水の間のQの分配で、平衡濃度 (cB,cW)(c_B, c_W)（mol dm−3^{-3}）は (0.0118, 0.00281), (0.0478, 0.00566), (0.0981, 0.00812), (0.156, 0.0102) であった。ベンゼン中ではQは一種のみ、水中では単量体とする。(1.4) 計算により、ベンゼン中でQが単量体か二量体かを示せ。(1.5) 理想希薄溶液では ΔTf=R(Tf0)2Xs/ΔHf\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f；ベンゼンのモル質量 78.0 g mol−1^{-1}、純ベンゼンは1 atmで 5.40 ∘C5.40\ ^\circ\mathrm{C} で凝固、ΔHf=9.89\Delta H_f = 9.89 kJ mol−1^{-1}。ベンゼン 5.85 g にQ 0.244 g を溶かした溶液の凝固点を求めよ。
ステップ 3/5: 標準生成エンタルピー
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ΔH∘=ΔU∘+RT Δng=−3079+(8.314×10−3)(298)(−0.5)≈−3080 kJ mol−1;ΔHf∘(Q)=7(−393.51)+3(−285.83)−(−3080)=−532 kJ mol−1\Delta H^\circ = \Delta U^\circ + RT\,\Delta n_g = -3079 + (8.314\times10^{-3})(298)(-0.5) \approx -3080\ \text{kJ mol}^{-1};\quad \Delta H_f^\circ(\ce{Q}) = 7(-393.51) + 3(-285.83) - (-3080) = -532\ \text{kJ mol}^{-1}
分析

Δng=7−15/2=−0.5\Delta n_g = 7 - 15/2 = -0.5 mol の気体変化より ΔH∘=ΔU∘+RTΔng≈−3080\Delta H^\circ = \Delta U^\circ + RT\Delta n_g \approx -3080 kJ mol−1^{-1}。燃焼に Hess の法則 ΔH∘=7ΔHf∘(COX2)+3ΔHf∘(HX2O)−ΔHf∘(Q)\Delta H^\circ = 7\Delta H_f^\circ(\ce{CO2}) + 3\Delta H_f^\circ(\ce{H2O}) - \Delta H_f^\circ(\ce{Q}) を適用して ΔHf∘(Q)=−532\Delta H_f^\circ(\ce{Q}) = -532 kJ mol−1^{-1}。