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Problème 5

Pour désulfurer les carburants, les raffineries utilisent l'hydrodésulfuration assistée par hydrogène, typiquement sur MoSX2\ce{MoS2} supporté sur SiOX2\ce{SiO2}. L'échange isotopique à l'interface gaz–solide n'échange que les atomes de surface. On étudie l'échange entre un catalyseur MoSX2/SiOX2\ce{MoS2/SiO2} (mcat=1.2350m_{\text{cat}} = 1.2350 g, fraction massique wMo=4.280%w_{\ce{Mo}} = 4.280\%, contenant initialement seulement 32^{32}S) et HX2X34X2234S\ce{H2^{34}S} gazeux dans un réacteur à flux (p=1.00p = 1.00 bar, débit v=20.0v = 20.0 mL min−1^{-1}, T=23.0T = 23.0 °C, φ(HX2X34X2234S)=1.00%\varphi(\ce{H2^{34}S}) = 1.00\%, pureté isotopique α=99.95\alpha = 99.95 mol%). Après t=10.0t = 10.0 min, la fraction de 34^{34}S parmi les atomes de soufre du gaz collecté vaut γ=87.3\gamma = 87.3 mol%. (a) Calculer la quantité d'atomes de soufre de surface échangés n(S)surfacen(\mathrm{S})_{\text{surface}} en mol. (b) En supposant des particules sphériques uniformes de MoSX2\ce{MoS2} de densité ρ=5.06\rho = 5.06 g cm−3^{-3}, des aires surfaciques par atome AS=3.00×10−19A_S = 3.00\times 10^{-19} m² (S) et AMo=5.00×10−19A_{\ce{Mo}} = 5.00\times 10^{-19} m² (Mo), et que seule la moitié de chaque motif MoSX2\ce{MoS2} est exposée en surface, calculer le rayon RR en nm (M(MoSX2)=160.07M(\ce{MoS2}) = 160.07, M(Mo)=95.95M(\ce{Mo}) = 95.95 g mol−1^{-1}).
Étape 2 sur 4 : Quantité de soufre échangé
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n(S)surface=p ΔVRT=105×0.25×10−68.314×296.15=1.0×10−5 moln(\mathrm{S})_{\text{surface}} = \dfrac{p\,\Delta V}{RT} = \dfrac{10^{5}\times 0.25\times 10^{-6}}{8.314\times 296.15} = 1.0\times 10^{-5}\ \text{mol}
Analyse

Loi des gaz parfaits sur le déficit de 32^{32}S : n=pΔV/RT=105×0.25×10−6/(8.314×296.15)=1.02×10−5n = p\Delta V/RT = 10^{5}\times 0.25\times 10^{-6}/(8.314\times 296.15) = 1.02\times 10^{-5} mol.