Problème 1

Lors du traitement des eaux usées dans une station d'épuration, 45 % des glucides,

(\ce{CH2O})_n

, sont complètement oxydés en

\ce{CO2}

\ce{H2O}

; 10 % subissent une décomposition anaérobie par fermentation en deux composants gazeux (

\ce{CO2}

\ce{CH4}

) ; le reste (45 %) demeure dans les boues. La formation totale de gaz est de 16 m

^3

par jour (à 25 °C, 100 kPa). 1.1 Quelle est la quantité de glucides restant dans les boues en kg par jour ? 1.2 À l'aide de la chaleur de combustion du méthane (

-882

kJ mol

^{-1}

), calculer la quantité d'énergie pouvant être produite par la combustion du méthane formé par jour. 1.3 Sachant que la concentration en glucides des eaux usées est de 250 mg dm

^{-3}

, calculer le volume journalier d'eaux usées traitées dans la station en m

^3

d'eau par jour.

Étape 4 sur 5 : Énergie de combustion du méthane

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n(\ce{CH4}) = \dfrac{0.5 \times 10}{55}\times 645.5 = 58.7\ \text{mol};\quad |\Delta H| = 58.7 \times 882\ \text{kJ} = 5.18\times 10^4\ \text{kJ day}^{-1}

Analyse

La fermentation convertit 10 % des glucides totaux, donnant $0.5 \times (10/55) \times 646 = 58.7$ mol de méthane ; à 882 kJ mol $^{-1}$ , cela fournit $58.7 \times 882 = 5.178\times 10^4$ kJ $\approx 51.8$ MJ par jour.