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Problème 1

Pour déterminer le produit de solubilité de l'iodate de cuivre(II), Cu(IOX3)X2\ce{Cu(IO3)2}, une solution aqueuse saturée de Cu(IOX3)X2\ce{Cu(IO3)2} à 25 °C est analysée par titrage iodométrique en milieu acide : on ajoute un excès d'iodure et l'iode libéré est titré au thiosulfate de sodium. 30.00 cm330.00\ \mathrm{cm^3} d'une solution 0.100 M de thiosulfate de sodium sont nécessaires pour 20.00 cm320.00\ \mathrm{cm^3} de solution saturée. (1.1) Écrire la suite des équations équilibrées des réactions décrites. (1.2) Calculer la concentration initiale en CuX2+\ce{Cu^{2+}} et le produit de solubilité de l'iodate de cuivre(II). Les coefficients d'activité peuvent être négligés.
Étape 3 sur 3 : Concentration et produit de solubilité
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[CuX2+]=2.31×10−40.02000=1.15×10−2 mol dm−3;Ksp=[CuX2+][IOX3X−]2=4[CuX2+]3=6.1×10−6[\ce{Cu^{2+}}] = \frac{2.31\times10^{-4}}{0.02000} = 1.15\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}};\qquad K_{sp} = [\ce{Cu^{2+}}][\ce{IO3^-}]^2 = 4[\ce{Cu^{2+}}]^3 = 6.1\times10^{-6}
Analyse

Dans une solution saturée de Cu(IOX3)X2\ce{Cu(IO3)2} pur, la stœchiométrie donne [IOX3X−]=2[CuX2+][\ce{IO3^-}] = 2[\ce{Cu^{2+}}], donc Ksp=[CuX2+] (2[CuX2+])2=4×(1.15×10−2)3=6.1×10−6K_{sp} = [\ce{Cu^{2+}}]\,(2[\ce{Cu^{2+}}])^2 = 4\times(1.15\times10^{-2})^3 = 6.1\times10^{-6}.

Erreur fréquente. Ne pas oublier le facteur 4 : avec [IOX3X−]=2[CuX2+][\ce{IO3^-}] = 2[\ce{Cu^{2+}}], KspK_{sp} vaut 4[CuX2+]34[\ce{Cu^{2+}}]^3 et non [CuX2+]3[\ce{Cu^{2+}}]^3.