Problème 2

Solutions aqueuses de sels de cuivre. Le pH d'une solution de nitrate de cuivre(II)

1.00\times10^{-2}

mol dm

^{-3}

est 4.65. (2.1) Écrire l'équation de formation de la base conjuguée de l'ion

\ce{Cu^{2+}}

hydraté. (2.2) Calculer le p

K_a

du couple acide–base correspondant. (2.3) Sachant que

K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}

, à quel pH

\ce{Cu(OH)2}

commence-t-il à précipiter ? (2.4) Avec

E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52

V et

E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16

V, écrire la dismutation de

\ce{Cu+}

et calculer sa constante d'équilibre. (2.5) Calculer la composition (mol dm

^{-3}

) de la solution obtenue en dissolvant

1.00\times10^{-2}

mol de cuivre(I) dans

1.0\ \mathrm{dm^3}

d'eau.

Étape 3 sur 4 : Constante de dismutation

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2\ce{Cu+} \rightleftharpoons \ce{Cu^{2+}} + \ce{Cu};\qquad \log K = \frac{E^0(\ce{Cu+/Cu}) - E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+})}{0.059} = \frac{0.36}{0.059}\ \Rightarrow\ K \approx 10^{6}

Analyse

La dismutation combine $\ce{Cu+} + e^- \rightarrow \ce{Cu}$ (cathode, $E^0 = 0.52$ V) et $\ce{Cu+} \rightarrow \ce{Cu^{2+}} + e^-$ (anode). $E^0_{\mathrm{cell}} = 0.52 - 0.16 = 0.36$ V, et pour $n = 1$ , $\log K = E^0/0.059$ , donc $K = [\ce{Cu^{2+}}]/[\ce{Cu+}]^2 \approx 10^{6}$ .

Erreur fréquente. Des

E^0

positifs pour les deux couples n'empêchent pas la dismutation ; ce qui compte, c'est

E^0(\ce{Cu+/Cu}) > E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+})