Problème 2

Solutions aqueuses de sels de cuivre. Le pH d'une solution de nitrate de cuivre(II)

1.00\times10^{-2}

mol dm

^{-3}

est 4.65. (2.1) Écrire l'équation de formation de la base conjuguée de l'ion

\ce{Cu^{2+}}

hydraté. (2.2) Calculer le p

K_a

du couple acide–base correspondant. (2.3) Sachant que

K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}

, à quel pH

\ce{Cu(OH)2}

commence-t-il à précipiter ? (2.4) Avec

E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52

V et

E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16

V, écrire la dismutation de

\ce{Cu+}

et calculer sa constante d'équilibre. (2.5) Calculer la composition (mol dm

^{-3}

) de la solution obtenue en dissolvant

1.00\times10^{-2}

mol de cuivre(I) dans

1.0\ \mathrm{dm^3}

d'eau.

Étape 4 sur 4 : Composition à l'équilibre

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2\times10^{6}[\ce{Cu+}]^2 + [\ce{Cu+}] - 10^{-2} = 0\ \Rightarrow\ [\ce{Cu+}] = 7.1\times10^{-5},\quad [\ce{Cu^{2+}}] = 5.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}

Analyse

Le bilan de matière donne $[\ce{Cu+}] + 2[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{-2}$ (chaque Cu²⁺ formé consomme deux Cu⁺). Combiné avec $[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{6}[\ce{Cu+}]^2$ , on obtient l'équation du second degré ; la résolution donne $[\ce{Cu+}] = 7.07\times10^{-5}$ M et $[\ce{Cu^{2+}}] = 4.96\times10^{-3}$ M : le cuivre(I) se dismute quasi totalement.