Problème 1

L'acide lactique (HL, monoprotique,

K_{a}(HL) = 1.4\times10^{-4}

) se forme dans les muscles pendant l'effort ; dans le sang il est neutralisé par l'hydrogénocarbonate. L'acide carbonique a

K_{a1} = 4.5\times10^{-7}

K_{a2} = 4.7\times10^{-11}

; tout le

\ce{CO2}

reste dissous. (1.1) Calculer le pH d'une solution

3.00\times10^{-3}

M de HL. (1.2) Calculer la constante d'équilibre de

\ce{HL + HCO3^- -> H2CO3 + L^-}

. (1.3) On ajoute

3.00\times10^{-3}

mol de HL à

1.00\ \mathrm{dm^3}

\ce{NaHCO3}

0.024 M (volume constant, HL totalement neutralisé) : (i) pH avant ajout ? (ii) pH après ajout ? (1.4) Du sang à pH 7.40 avec

[\ce{HCO3^-}] = 0.022

M tombe à pH 7.00 après l'effort : combien de moles de HL ont été ajoutées par litre ? (1.5) Dans une solution saturée de

\ce{CaCO3}

, pH = 9.95 ; calculer la solubilité et montrer que

K_{sp} \approx 5\times10^{-9}

. (1.6) Déterminer la concentration maximale en

[\ce{Ca^{2+}}]

libre dans le sang à pH 7.40 de la partie 1.4.

Étape 3 sur 5 : pH du bicarbonate et nouveau tampon

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\text{(i) } \mathrm{pH} = \tfrac{1}{2}(pK_{a1} + pK_{a2}) = \tfrac{1}{2}(6.35 + 10.33) = 8.34;\qquad \text{(ii) } \mathrm{pH} = pK_{a1} + \log\frac{[\ce{HCO3^-}]}{[\ce{H2CO3}]} = 6.35 + \log\tfrac{0.021}{0.003} = 7.20

Analyse

(i) $\ce{HCO3^-}$ est amphotère, son pH est la moyenne des deux p $K_a$ . (ii) HL consomme $3.00\times10^{-3}$ mol de $\ce{HCO3^-}$ et forme autant de $\ce{H2CO3}$ : le rapport tampon devient 0.021/0.003, pH = 7.20.