Problème 1

L'acide lactique (HL, monoprotique,

K_{a}(HL) = 1.4\times10^{-4}

) se forme dans les muscles pendant l'effort ; dans le sang il est neutralisé par l'hydrogénocarbonate. L'acide carbonique a

K_{a1} = 4.5\times10^{-7}

K_{a2} = 4.7\times10^{-11}

; tout le

\ce{CO2}

reste dissous. (1.1) Calculer le pH d'une solution

3.00\times10^{-3}

M de HL. (1.2) Calculer la constante d'équilibre de

\ce{HL + HCO3^- -> H2CO3 + L^-}

. (1.3) On ajoute

3.00\times10^{-3}

mol de HL à

1.00\ \mathrm{dm^3}

\ce{NaHCO3}

0.024 M (volume constant, HL totalement neutralisé) : (i) pH avant ajout ? (ii) pH après ajout ? (1.4) Du sang à pH 7.40 avec

[\ce{HCO3^-}] = 0.022

M tombe à pH 7.00 après l'effort : combien de moles de HL ont été ajoutées par litre ? (1.5) Dans une solution saturée de

\ce{CaCO3}

, pH = 9.95 ; calculer la solubilité et montrer que

K_{sp} \approx 5\times10^{-9}

. (1.6) Déterminer la concentration maximale en

[\ce{Ca^{2+}}]

libre dans le sang à pH 7.40 de la partie 1.4.

Étape 4 sur 5 : Acide lactique ajouté au sang

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\frac{[\ce{HCO3^-}]_B}{[\ce{H2CO3}]_B} = \frac{K_{a1}}{10^{-7.00}} = 4.5,\ \ [\ce{HCO3^-}]_B + [\ce{H2CO3}]_B = 0.0239\ \Rightarrow\ \Delta[\ce{H2CO3}] = 2.4\times10^{-3}\ \mathrm{mol}

Analyse

À pH 7.40 le rapport tampon est $10^{-6.35}/10^{-7.40} = 11.3$ , donc $[\ce{H2CO3}]_A = 0.0019$ M et carbonate total 0.0239 M. À pH 7.00 le rapport est 4.5 ; la résolution donne $[\ce{H2CO3}]_B = 0.0043$ M. Chaque mole de HL produit une mole de $\ce{H2CO3}$ , donc $n(HL) = 2.4\times10^{-3}$ mol par litre.