Problème 1

Le scénario du « fusil à clathrate » : les hydrates de méthane des fonds océaniques pourraient se décomposer de façon explosive avec le réchauffement. La décomposition de 1.00 g d'un hydrate de méthane de composition fixe à 25 °C et 101.3 kPa libère 205 cm

^3

de méthane. (a) Déterminer

n

dans

\ce{CH4 \cdot n H2O}

. (b) L'hydrate réel est proche de

\ce{CH4 \cdot 6 H2O}

, stable à 1 atm jusqu'à sa décomposition à

-81

°C ; écrire sa décomposition en méthane et glace,

\Delta H = +17.47

kJ mol

^{-1}

. En supposant

\Delta H

indépendant de T et p, le changement de volume égal au volume de méthane libéré et le méthane idéal, trouver la pression externe de décomposition à

-5

°C. (c) Quelle est la profondeur minimale d'eau liquide pure où les hydrates sont stables ? Choisir d'abord la température minimale de coexistence avec l'eau liquide : 272.9 K, 273.15 K ou 273.4 K. (d) Au lac Baïkal, des échantillons remontés de 1400 m ont commencé à se décomposer à 372 m (

\Delta_{fus}H

(glace) = 6.01 kJ mol

^{-1}

) ; trouver la température de l'eau à 372 m. (e) Le méthane total des hydrates est

\geq 5 \times 10^{11}

t ; de combien l'atmosphère se réchaufferait-elle s'il brûlait entièrement (

\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889

kJ mol

^{-1}

, capacité calorifique de l'atmosphère

4 \times 10^{21}

J K

^{-1}

) ?

Étape 3 sur 5 : Profondeur minimale de stabilité

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T_{\min} = 272.9\ \text{K}\ \Rightarrow\ p = 2.58\ \text{MPa};\quad h = \dfrac{p - p_{atm}}{\rho(\ce{H2O})\,g} = \dfrac{2.58 - 0.101}{1000 \times 9.8} \approx 250\ \text{m}

Analyse

Hydrate, eau liquide et méthane coexistent au plus bas au point de type quadruple où la glace peut apparaître : 272.9 K (le point de fusion baisse légèrement avec la pression). La pression de dissociation y est 2.58 MPa, soit environ 250 m de colonne d'eau.

Erreur fréquente. Ne pas prendre 273.15 K : la pression abaisse le point de fusion de la glace ; l'eau liquide peut exister légèrement en dessous tout en gardant l'hydrate stable.