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Problème 2

Cycle de gaz dissociant. Le tétraoxyde de diazote forme un mélange à l'équilibre avec le dioxyde d'azote : NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}. 1,00 mol de NX2OX4\ce{N2O4} est placée dans un récipient vide de volume fixe 24,44 dm3^3. La pression d'équilibre à 298 K vaut 1,190 bar ; portée à 348 K, elle s'établit à 1,886 bar. (a) Calculer ΔG∘\Delta G^{\circ} de la réaction à 298 K en supposant des gaz parfaits. (b) Calculer ΔH∘\Delta H^{\circ} et ΔS∘\Delta S^{\circ}, supposés indépendants de la température. La dissociation réversible de NX2OX4\ce{N2O4} peut être exploitée dans des cycles de puissance : à l'étape 3→43 \to 4 le mélange gazeux chaud se détend de façon réversible et adiabatique dans une turbine. (c) Donner l'équation du travail fourni par 1 mol d'un gaz inerte (air) lors de la détente adiabatique réversible 3→43 \to 4, en supposant CV,mC_{V,m} constant et une chute de température de T3T_3 à T4T_4.
Étape 3 sur 5 : Énergie de Gibbs à 298 K
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ΔG298∘=−RTln⁡K298=−8.3145×298×ln⁡0.149=+4.72 kJ mol−1\Delta G^{\circ}_{298} = -RT\ln K_{298} = -8.3145 \times 298 \times \ln 0.149 = +4.72\ \text{kJ mol}^{-1}
Analyse

L'application directe de ΔG∘=−RTln⁡K\Delta G^{\circ} = -RT\ln K donne +4.72+4.72 kJ mol−1^{-1} ; le signe positif reflète la dissociation seulement partielle de NX2OX4\ce{N2O4} dans ces conditions.