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Problème 2

Cycle de gaz dissociant. Le tétraoxyde de diazote forme un mélange à l'équilibre avec le dioxyde d'azote : NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}. 1,00 mol de NX2OX4\ce{N2O4} est placée dans un récipient vide de volume fixe 24,44 dm3^3. La pression d'équilibre à 298 K vaut 1,190 bar ; portée à 348 K, elle s'établit à 1,886 bar. (a) Calculer ΔG∘\Delta G^{\circ} de la réaction à 298 K en supposant des gaz parfaits. (b) Calculer ΔH∘\Delta H^{\circ} et ΔS∘\Delta S^{\circ}, supposés indépendants de la température. La dissociation réversible de NX2OX4\ce{N2O4} peut être exploitée dans des cycles de puissance : à l'étape 3→43 \to 4 le mélange gazeux chaud se détend de façon réversible et adiabatique dans une turbine. (c) Donner l'équation du travail fourni par 1 mol d'un gaz inerte (air) lors de la détente adiabatique réversible 3→43 \to 4, en supposant CV,mC_{V,m} constant et une chute de température de T3T_3 à T4T_4.
Étape 5 sur 5 : Travail de la détente adiabatique
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wair=ΔU=CV,m(air) (T3−T4)w_{\text{air}} = \Delta U = C_{V,m}(\text{air})\,(T_3 - T_4)
Analyse

Pour une détente adiabatique réversible q=0q = 0, donc le travail fourni par le gaz égale la diminution de son énergie interne : wair=−ΔU=CV,m(T3−T4)w_{\text{air}} = -\Delta U = C_{V,m}(T_3 - T_4) (en comptant le travail fourni positivement).

Erreur fréquente. Ne pas oublier de recalculer pinip_{ini} à chaque température avec la loi des gaz parfaits — utiliser 1.014 bar à 348 K donne un xx erroné.