Problème 2

L'oxyde de cuivre(I)

\ce{Cu2O}

est un semi-conducteur utilisé en électronique de l'état solide et dans les cellules solaires. La maille cubique a un paramètre

a = 427,0

pm, les atomes d'oxygène (A) formant un sous-réseau cubique centré et les atomes de cuivre (B) un sous-réseau cubique à faces centrées. (a) Quels sont les indices de coordination de Cu et O ? (b) Calculer les plus courtes distances

\ce{O-O}

\ce{Cu-O}

\ce{Cu-Cu}

. (c) Calculer la masse volumique théorique de

\ce{Cu2O}

stœchiométrique en g cm

^{-3}

. (d) Un échantillon non stœchiométrique a

0,2\,\%

de ses atomes de Cu oxydés à l'état

\ce{Cu^2+}

. Quel pourcentage de sites de Cu est vacant et que vaut

x

dans

\ce{Cu_{2-x}O}

? (e) Écrire les équations équilibrées de la réaction de

\ce{Cu2O}

avec : (1)

\ce{O2}

en air humide ; (2) l'acide sulfurique dilué ; (3) l'acide sulfurique concentré chaud.

Étape 2 sur 5 : Distances interatomiques

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d(\ce{O-O}) = \tfrac{1}{2}a\sqrt{3} = 369.8\ \text{pm};\quad d(\ce{Cu-O}) = \tfrac{1}{4}a\sqrt{3} = 184.9\ \text{pm};\quad d(\ce{Cu-Cu}) = \tfrac{1}{2}a\sqrt{2} = 301.9\ \text{pm}

Analyse

Les oxygènes occupent sommets et centre du cube : le plus court $\ce{O-O}$ est la demi-diagonale de cube, $\frac{1}{2} \times 427,0 \times \sqrt{3} = 369,8$ pm. Les Cu sont sur les sites tétraédriques, donnant $d(\ce{Cu-O}) = 184,9$ pm. Les Cu les plus proches sont distants d'une demi-diagonale de face : $\frac{1}{2} \times 427,0 \times \sqrt{2} = 301,9$ pm.