Problème 2

L'oxyde de cuivre(I)

\ce{Cu2O}

est un semi-conducteur utilisé en électronique de l'état solide et dans les cellules solaires. La maille cubique a un paramètre

a = 427,0

pm, les atomes d'oxygène (A) formant un sous-réseau cubique centré et les atomes de cuivre (B) un sous-réseau cubique à faces centrées. (a) Quels sont les indices de coordination de Cu et O ? (b) Calculer les plus courtes distances

\ce{O-O}

\ce{Cu-O}

\ce{Cu-Cu}

. (c) Calculer la masse volumique théorique de

\ce{Cu2O}

stœchiométrique en g cm

^{-3}

. (d) Un échantillon non stœchiométrique a

0,2\,\%

de ses atomes de Cu oxydés à l'état

\ce{Cu^2+}

. Quel pourcentage de sites de Cu est vacant et que vaut

x

dans

\ce{Cu_{2-x}O}

? (e) Écrire les équations équilibrées de la réaction de

\ce{Cu2O}

avec : (1)

\ce{O2}

en air humide ; (2) l'acide sulfurique dilué ; (3) l'acide sulfurique concentré chaud.

Étape 3 sur 5 : Masse volumique théorique

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\rho = \dfrac{Z \cdot M(\ce{Cu2O})}{N_A \cdot a^3} = \dfrac{2 \times 143.09}{6.022\times10^{23} \times (427.0\times10^{-10})^3} = 6.106\ \text{g cm}^{-3}

Analyse

Chaque maille contient 2 oxygènes et 4 cuivres, soit $Z = 2$ motifs $\ce{Cu2O}$ . Avec un volume de maille $V = a^3 = 7,791\times10^{-23}$ cm $^3$ , $\rho = 6,106$ g cm $^{-3}$ .